403
правки
Изменения
Нет описания правки
:Если <tex>A_1=0,A_2=0,A_3=0</tex>, то <tex>0<5 \Rightarrow f=0</tex>.
:Если <tex>A_1=0,A_2=0,A_3=1</tex>, то <tex>6>5 \ge5 \Rightarrow f=1</tex>.
:Если <tex>A_1=0,A_2=1,A_3=0</tex>, то <tex>4<5 \Rightarrow f=0</tex>.
:Если <tex>A_1=0,A_2=1,A_3=1</tex>, то <tex>10>5 \ge5 \Rightarrow f=1</tex>.
:Если <tex>A_1=1,A_2=0,A_3=0</tex>, то <tex>3<5 \Rightarrow f=0</tex>.
:Если <tex>A_1=1,A_2=0,A_3=1</tex>, то <tex>9>5 \ge5 \Rightarrow f=1</tex>.:Если <tex>A_1=1,A_2=1,A_3=0</tex>, то <tex>7>5 \ge5 \Rightarrow f=1</tex>.:Если <tex>A_1=1,A_2=1,A_3=1</tex>, то <tex>13>5 \ge5 \Rightarrow f=1</tex>.
Таким образом, заданная функция принимает единичное значение на наборах 001, 011, 101, 110, 111. Её минимальная форма имеет вид
Примером непороговой функции может служить Сложение по модулю 2 (<tex>XOR</tex>).
При аргументах <tex>(0, 0)</tex> значение функции <tex>XOR</tex> равно 0. Тогда, по определению пороговой функции должно выполняться неравенство <tex>A_1 x_1+A_2 x_2 < \ge T</tex>не должно выполняться. Подставляя значение аргументов, получаем, что <tex>T>0</tex>. При аргументах <tex>(0, 1)</tex> и <tex>(1, 0)</tex> значение функции <tex>XOR</tex> равно 1. Тогда, по определению выполняется неравенство <tex>A_1 x_1+A_2 x_2 \ge T</tex>, подставляя в которое значения соответствующих аргументов, получаем <tex>A_1 \ge T, A_2 \ge T</tex>. Отсюда следует, что <tex>A_1>0, A_2>0</tex> и <tex>A_1+A_2 \ge 2T</tex>. Но это неравенстово не выполняется при аргументах <tex>(1, 1)</tex>. Значит, функция <tex>XOR</tex> непороговая.
== Источники ==
* [http://www.simvol.biz/uploadfiles/File/sostav/books/Diskret_mat1.pdf пороговая функция]
