1632
правки
Изменения
м
Порождающая модель может генерировать новые фотографии животныхС другой стороны, которые выглядят как настоящие животные, в то время как дискриминативная модель (англ. ''discriminative model'')<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Discriminative_model Discriminative model]</ref> обучает только ''условное'' распределение и может , например, отличить собаку от кошки.
Требуется чтобы новые объекты были правдоподобными Если хочется явно выразить совсем сложные распределения в своей области. Новое изображение человека должно быть правдоподобнымпорождающих моделях, их приходится приближать более простыми, которые уже, как изображениев свою очередь, но также человек на нём должен могут быть правдоподобным как человеквыражены явно. Для этого обычно используются [[Вариационный автокодировщик|вариационные методы]].
Мы ===Неявный подход===Основная альтернатива всему этому состоит в том, чтобы использовать ''неявные'' порождающие модели, в которых мы не пытаемся получить функцию, подсчитывающую плотность нужного распределения в каждой точке, а просто моделируем то, что нам от этой модели нужно. Например, если мы хотим просто научиться создавать правдоподобный объект относительно некоторой скрытой структуры исходных объектов. Давайте изучим распределение по нимпорождать фотографии милых котиков, нам не так важно иметь явную функцию плотности <tex>p(x)</tex>, которая могла бы сказать, насколько вероятно, что перед нами котик, а затем - вполне достаточно просто будем сэмплировать новый объект из этого распределения. Значит эта задача относится к классу задач [[Общие понятия#Обучение без учителя уметь генерировать новые <tex>x \sim p(англ. Unsupervised learningx)|обучения без учителя]]</tex>.
== Вычисление Сэмплирование из сложных многомерных распределений делается с помощью МСМС<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain_Monte_Carlo Markov chain Monte Carlo(МСМС)]</ref>-методов: попробуем построить марковскую цепь, которая описывает случайное блуждание под графиком плотности распределения ==. Если достаточно долго блуждать под графиком плотности <tex>p(x)</tex>, можно будет считать, что полученная точка представляет собой случайную точку, взятую по распределению <tex>p(x)</tex>. Примером такого моделирования глубокой сетью являются порождающие стохастические сети<ref>[[Файлhttps:Taxonomy//arxiv.org/abs/1503.png|500px|thumb|right]05571 Generative Stochastic Networks]Оценка плотности распределения является основной задачей порождающих моделей</ref>.
Два основных подхода[[Generative Adversarial Nets (GAN)|Порождающие состязательные сети]] {{---}} алгоритм машинного обучения, построенный на комбинации из двух нейронных сетей:* Явный: определить распределение генеративная модель <tex>p_{model}G</tex>, описывающее объекты которая строит приближение распределения данных, и генерировать данные дискриминативная модель <tex>D</tex>, оценивающая вероятность, что образец пришел из него* Неявный: получить некоторое распределениетренировочных данных, оценить его близость с а не сгенерированных моделью <tex>p_{model}G</tex> через дивергенцию Кульбака-Лейблера. Обучение для модели <reftex>[https:G<//ru.wikipedia.org/wiki/Расстояние_Кульбака_—_Лейблера Расстояние Кульбака—Лейблера]tex> заключается в максимизации вероятности ошибки дискриминатора <tex>D</reftex>.
== Примечания ==
rollbackEdits.php mass rollback
[[Файл:Generative_v_discriminative.png|420px|thumb|right|Порождающая модель пытается генерировать убедительные рукописные 0 и 1, для этого моделирует распределение по всему пространству данных. Напротив, дискриминативная модель старается разделить данные, без необходимости точно моделировать, как объекты размещаются по обе стороны от линии.]]
'''Порождающие модели''' (англ. ''generative model'') {{---}} это класс моделей совместного распределения вероятностей , которые обучают ''совместное'' распределение<ref> [https://en.wikipedia.org/wiki/Joint_probability_distribution Joint probability distribution]</ref> данных <tex>p(x, y)</tex>; отсюда легко получить ''условное'' распределение <tex>p(y \mid x)={p(x, y)\over p(x)}</tex> , но совместное даёт больше информации и его можно использовать, например, для ''генерации '' новых объектов на основе исходных данныхфотографий животных, которые выглядят как настоящие животные.
Примером простейшей порождающей модели является [[Байесовская классификация#Наивный байесовский классификатор|наивный байесовский классификатор]].
== Классификация задачи ==
Можно использовать некоторые эмпирические правила для генерации новых объектов, не используя машинного обучения.
Мы хотим научиться создавать правдоподобный объект относительно некоторой скрытой структуры исходных объектов. Давайте изучим распределение по ним, а затем просто будем сэмплировать новый объект из этого распределения. Значит эта задача относится к классу задач [[Общие понятия#Обучение без учителя (англ. Unsupervised learning)|обучения без учителя]].
Порождающая модель иногда позволяет использовать обучение [[Общие понятия#Обучение с частичным привлечением учителя (англ. Semi-supervised learning)|с частичным привлечением учителя]]. Пусть задача состоит в том, чтобы отличить кошек от собак на фотографиях. Обычно мало размеченных данных, на которых кошки и собаки отмечены вручную. Основная часть задачи состоит в том, чтобы понять, чем разумные фотографии отличаются от случайного шума. Иначе говоря, если сначала определить распределение <tex>p(x)</tex>, то проще обучить распределение <tex>p(y \mid x)</tex>, где <tex>y</tex> {{---}} это один бит, отвечающий за отдельный признак, а <tex>x</tex> {{---}} это вся фотография.
== Вычисление плотности распределения ==
С математической точки зрения основная цель порождающей модели обычно состоит в максимизации функции '''правдоподобия''': для набора данных <tex>X = \{x_i\}</tex> максимизировать <tex>\displaystyle \prod_i p_{model}(x_i;\theta)</tex> по параметрам модели <tex>\theta</tex>, т.е. найти <math>\theta^* = \underset{\theta}{\operatorname{argmax}} \displaystyle \prod_i p_{model}(x_i;\theta)</math>
Чтобы избежать арифметического переполнения снизу<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Исчезновение_порядка Исчезновение порядка]</ref> зачастую пользуются свойством логарифма произведения <tex>\log ab = \log a+\log b</tex>. Благодаря моннотоности логарифма, его применение к обоим частям выражения не изменит параметры, при которых достигается максимум. При этом, логарифм от числа близкого к нулю будет числом отрицательным, но в абсолютном значении существенно большим чем исходное число, что делает логарифмические значения вероятностей более удобными для анализа. Что в нашем случае с вероятности очень уместно. Поэтому, мы переписываем нашу формулу с использованием логарифма.
<math>\theta^* = \underset{\theta}{\operatorname{argmax}} \log \displaystyle \prod_i p_{model}(x_i;\theta) = \underset{\theta}{\operatorname{argmax}} \displaystyle \sum_i \log p_{model}(x_i;\theta) </math>
Важен и другой взгляд на то же самое: максимизация правдоподобия эквивалентна минимизации расстояния Кульбака-Лейблера<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Расстояние_Кульбака_—_Лейблера Расстояние Кульбака-Лейблера]</ref> между распределением <tex>р</tex>, которое получается из нашей модели, и распределением <tex>\hat{p}_{data}</tex> — эмпирическим распределением данных. Это эмпирическое распределение попросту полностью сосредоточено в точках из набора данных и равномерно распределено по ним, так что: <tex>KL(\hat{p}_{data}(x), p(x; \theta)) = \int \hat{p}_{data}(x) \log p(x; \theta) = \displaystyle \sum_i \hat{p}_{data}(x_i) \log p(x_i; \theta)</tex> и минимизация этого выражения эквивалентна максимизации того, что выше. == Классификация задачи Таксономия порождающих моделей==[[Файл:tax7.png|thumb|right|upright=2.37|Таксономия порождающих моделей]]Генеративные модели различаются как раз тем, как именно они строят распределение <tex>p(x; \theta)</tex>. ===Явный подход===Можно использовать некоторые эмпирические правила строить это распределение ''явно'', делая вероятностные предположения, которые обычно сводятся к тому, что общее распределение <tex>p(x; \theta)</tex> выражается в виде произведения тех или иных распределений. Как правило, модели, где плотность известна явно, делают какие-то дополнительные предположения на структуру этих распределений. Например, [[Байесовские сети|байесовские сети]] строят распределение из условных распределений <math>\mathrm P(X_1, \ldots, X_n) = \prod_{i=1}^n \mathrm P(X_i \mid \operatorname{parents}(X_i)).</math> Можно даже и вовсе никаких предположений не делать: любое распределение всегда раскладывается как: <tex>p(x) = \displaystyle \prod_{i} p(x_i \mid x_1, {{...}}, x_{i-1})</tex> Так представляется модель в FVBN (fully visible belief networks)<ref>[https://mitpress.mit.edu/books/graphical-models-machine-learning-and-digital-communication Frey B. Graphical Models for Machine Learning and Digital Communication, Cambridge, MA: MIT Press, 1998.]</ref>, идея которых состоит в том, что с одномерными распределениями нетрудно разобраться - в ранних работах их представляли классическими моделями. А сейчас мы можем их промоделировать последовательно [[Глубокое обучение|глубокими сетями]], получится модель, которая сможет последовательно породить <tex>х</tex> компонент за компонентом, каждый раз для порождения <tex>x_i</tex> опираясь на уже порожденные <tex>x_1, {{...}}, x_{i-1})</tex>. Именно эта идея лежит в основе модели для работы со звуком WaveNet, разработанной Google DeepMind<ref>[https://deepmind.com/blog/article/wavenet-generative-model-raw-audio Blog post by DeepMind about WaveNet]</ref>. Существующие параметрические модели синтезирования речи<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Speech_synthesis Text-To-Speech (TTS)]</ref> обычно генерируют звук, прогоняя выходной сигнал через специальные обработчики, называемые вокодерами<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Vocoder Vocoder]</ref>.[[Файл:WaveNet.gif|thumb|upright=1.5|right|Устройство WaveNet]]WaveNet меняет парадигму, генерируя звуковой сигнал по семплам. Это не только приводит к более натуральному звучанию речи, но и позволяет создавать любые звуки, включая музыку.Эта архитектура состоит из нескольких последовательных слоев разреженных сверток и в ней снова встречаются остаточные связи, связи «через уровень» и так далее.Во время обучения входящие последовательности представляют собой звуковые волны от примеров записи голоса. После тренировки можно с помощью сети генерировать синтетические фразы. На каждом шагу семплирования значение вычисляется из вероятностного распределения, посчитанного сетью. Затем это значение возвращается на вход и делается новое предсказание для следующего шага. В моделях [[Задача генерации новых объектов|PixelRNN]]<sup>[на 24.02.20 не создан]</sup> и [[Задача генерации объектов|PixelCNN]]<sup>[на 24.02.20 не создан]</sup> строится изображение пиксель за пикселем, слева направо и сверху вниз. Каждый пиксель <tex>x_n</tex> порождается из условного распределения <tex>p(x_n \mid x_1, {{...}}, x_{n-1})</tex>а оно уже моделируется или [[Рекуррентные нейронные сети|рекуррентной сетью]] или [[Сверточные нейронные сети|сверточной]]. Модель DRAW<ref>[http://arxiv.org/abs/1502.04623 DRAW: A Recurrent Neural Network For Image Generation / K. Gregor et al. / / arXiv, 2015.]</ref> последовательно «рисует» картинку с помощью рекуррентной сети, а [[механизм внимания]]<sup>[на 24.02.20 не используя машинного обучениясоздан]</sup> помогает сети в данный момент сконцентрироваться на нужной части изображения.
== Глубокие порождающие модели на основе нейронных сетей См. также ==*[[Байесовская классификация#Наивный байесовский классификатор|Наивный байесовский классификатор]]
*[[Generative Adversarial Nets (GAN)|Порождающие состязательные сети]]
*[[Автокодировщик]]
*[[Вариационный автокодировщик]]
*[[Генерация изображения по тексту]]
== См. также Примечания ==*[[Байесовская классификация#Наивный байесовский классификатор|Наивный байесовский классификатор(как пример простейшей порождающей модели)]]
*[https://towardsdatascience.com/generating-passwords-with-generative-models-from-probabilistic-to-deep-learning-approaches-54d41d8810e3 Примеры генерации паролей на основе исходного распределения]
<references/>
== Источники информации ==
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Generative_model Generative_model]* [https://developers.google.com/machine-learning/gan/generative Google courses с примерами на понимание]*[https://arxiv.org/abs/1701.00160 NIPS 2016 Tutorial: Generative Adversarial Networks(Ian Goodfellow, 2016)]* Николенко С., Кадурин А., Архангельская Е. Глубокое обучение. СПб.: Питер, 2018.
[[Категория: Машинное обучение]]
[[Категория: Порождающие модели]]
