Редактирование: Поток минимальной стоимости

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 2: Строка 2:
  
 
{{Определение
 
{{Определение
|definition=Пусть дана сеть <tex>G(V,E)</tex>. <tex>S, T \in V</tex> {{---}} источник и сток. Ребра <tex>(u,v) \in E</tex> имееют пропускную способность <tex> c(u, v), </tex> поток <tex> f(u,v) </tex> и цену за единицу потока <tex>a(u, v) </tex>. Тогда '''общая стоимость потока''' из <tex>S</tex> в <tex>T</tex>:
+
|definition=Пусть дана сеть <tex>G(V,E)</tex>. <tex>S, T \in V</tex> {{---}} источник и сток. <tex>\forall (u,v) \in E</tex> <tex>\exists c(u, v), f(u,v)</tex> {{---}} стоимость пересылки единицы потока и пропускная способность. Тогда '''общая стоимость потока''' из <tex>S</tex> в <tex>T</tex>:
:<tex>p(u,v) = \sum\limits_{u,v \in V, f(u,v)>0} a(u,v) \cdot f(u,v)</tex>
+
:<tex>p(u,v) = \sum\limits_{u,v \in V, f(u,v)>0} c(u,v) \cdot f(u,v)</tex>
 
}}
 
}}
===Свойства сети===
+
===Свойства стоимости===
 
* Поток не может превысить пропускную способность.  
 
* Поток не может превысить пропускную способность.  
 
:<tex>f(u,v) \leqslant c(u,v)</tex>
 
:<tex>f(u,v) \leqslant c(u,v)</tex>
Строка 14: Строка 14:
  
 
{{Задача
 
{{Задача
|definition = Дана сеть <tex>G(V,E)</tex>. <tex>S, T \in V</tex> {{---}} источник и сток. Ребра <tex>(u,v) \in E</tex> имееют пропускную способность <tex> c(u, v), </tex> поток <tex> f(u,v) </tex> {{---}}
+
|definition = Дана сеть <tex>G(V,E)</tex>. <tex>S, T \in V</tex> {{---}} источник и сток. <tex>\forall (u,v) \in E</tex> <tex>\exists c(u, v), f(u,v)</tex> {{---}} стоимость пересылки единицы потока и пропускная способность. Требуется найти максимальный поток, суммарная стоимость которого минимальна.
и цену за единицу потока <tex> a(u, v) </tex>. Требуется найти максимальный поток, суммарная стоимость которого минимальна.
 
 
}}
 
}}
  

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)