Поток минимальной стоимости — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Определение задачи)
Строка 8: Строка 8:
 
:<tex>|f| = \sum_{u,v \in V} f(u,v) = f_0</tex>
 
:<tex>|f| = \sum_{u,v \in V} f(u,v) = f_0</tex>
 
}}
 
}}
 
 
== Алгоритмы решения ==
 
== Алгоритмы решения ==
 
*Найти любой поток величины <tex>f_0</tex>, после чего избавиться от всех циклов отрицательной стоимости в остаточном графе. Чтобы избавиться от цикла, надо пустить по нему максимально возможный поток.
 
*Найти любой поток величины <tex>f_0</tex>, после чего избавиться от всех циклов отрицательной стоимости в остаточном графе. Чтобы избавиться от цикла, надо пустить по нему максимально возможный поток.

Версия 07:11, 27 декабря 2011

Определение задачи

Определение:
Дано число [math]f_0[/math] и транспортная сеть [math]\,G(V,E)[/math] с источником [math]s \in V[/math] и стоком [math]t \in V[/math], где ребра [math](u,v) \in E[/math] имеют пропускную способность [math]\,c(u,v)[/math] и цену [math]\,p(u,v)[/math].

Суть задачи — найти поток f(u, v):

[math]p(f) = \sum_{u,v \in V} p(u,v) \cdot f(u,v) - min [/math].
[math]|f| = \sum_{u,v \in V} f(u,v) = f_0[/math]

Алгоритмы решения

Задача о назначениях

Популярная задача, которая легко сводится к потоку минимальной стоимости - задача о назначениях.

Источники