Поток минимальной стоимости — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Определение задачи)
(Определение задачи)
Строка 1: Строка 1:
 
== Определение задачи ==
 
== Определение задачи ==
Задача о потоке минимальной стоимости состоит в нахождении [[Определение сети, потока|потока]] данной величины с наименьшей стоимостью.
+
Задача о потоке минимальной стоимости состоит в нахождении среди всех [[Определение сети, потока|потоков]] данной величины наименее затратного.
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=Дано число <tex>f_0</tex> и транспортная сеть <tex>\,G(V,E)</tex> с источником <tex>s \in V</tex> и стоимость <tex>t \in V</tex>, где ребра <tex>(u,v) \in E</tex> имеют пропускную способность <tex>\,c(u,v)</tex> и цену <tex>\,p(u,v)</tex>.
 
|definition=Дано число <tex>f_0</tex> и транспортная сеть <tex>\,G(V,E)</tex> с источником <tex>s \in V</tex> и стоимость <tex>t \in V</tex>, где ребра <tex>(u,v) \in E</tex> имеют пропускную способность <tex>\,c(u,v)</tex> и цену <tex>\,p(u,v)</tex>.

Версия 20:21, 17 января 2012

Определение задачи

Задача о потоке минимальной стоимости состоит в нахождении среди всех потоков данной величины наименее затратного.

Определение:
Дано число [math]f_0[/math] и транспортная сеть [math]\,G(V,E)[/math] с источником [math]s \in V[/math] и стоимость [math]t \in V[/math], где ребра [math](u,v) \in E[/math] имеют пропускную способность [math]\,c(u,v)[/math] и цену [math]\,p(u,v)[/math].

Суть задачи — найти поток [math]f(u, v)[/math]:

[math]p(f) = \sum_{u,v \in V, f(u,v)\gt 0} p(u,v) \cdot f(u,v) \rightarrow min [/math].
[math]|f| = \sum_{u,v \in V, f(u,v)\gt 0} f(u,v) = f_0[/math]


Алгоритмы решения

Ссылки

Литература

  • Кормен, Томас Х., Лейзерсон, Чарльз И., Ривест, Рональд Л., Штайн Клиффорд Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание. Пер. с англ. — М.:Издательский дом "Вильямс", 2010. — 1296 с.: ил. — Парал. тит. англ. — ISBN 978-5-8459-0857-5 (рус.)