Поток минимальной стоимости — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 6: Строка 6:
  
 
:<math>\sum_{u,v \in V} p(u,v) \cdot f(u,v) - min </math>.
 
:<math>\sum_{u,v \in V} p(u,v) \cdot f(u,v) - min </math>.
:<math>\sum_{u,v \in V} f(u,v) = f_0</math>
+
:<math>\sum_{u,Лемма_об_эквивалентности_свойства_потока_быть_минимальной_стоимости_и_отсутствии_отрицательных_циклов_в_остаточной_сетиv \in V} f(u,v) = f_0</math>
 
}}
 
}}
  
 
== Релевантные теоремы ==
 
== Релевантные теоремы ==
 
*[[Теорема_Форда-Фалкерсона_о_потоке_минимальной_стоимости|Теорема Форда-Фалкерсона о потоке минимальной стоимости]]
 
*[[Теорема_Форда-Фалкерсона_о_потоке_минимальной_стоимости|Теорема Форда-Фалкерсона о потоке минимальной стоимости]]
*[[Лемма_об_эквивалентности_свойства-потока_быть_минимальной_стоимости_и_отсутствии_отрицательных_циклов_в_остаточной_сети|Лемма об эквивалентности свойства потока быть минимальной стоимости и отсутствии отрицательных циклов в остаточной сети]]
+
*[[Лемма об эквивалентности свойства потока быть минимальной стоимости и отсутствии отрицательных циклов в остаточной сети]]
  
  

Версия 01:06, 16 января 2011

Определение задачи

Определение:
Дано число f_0 и транспортная сеть [math]\,G(V,E)[/math] с источником [math]s \in V[/math] и стоком [math]t \in V[/math], где ребра [math](u,v) \in E[/math] имеют пропускную способность [math]\,c(u,v)[/math], поток [math]\,f(u,v)[/math] и цену [math]\,p(u,v)[/math].

Суть задачи — найти поток f(u, v):

[math]\sum_{u,v \in V} p(u,v) \cdot f(u,v) - min [/math].
[math]\sum_{u,Лемма_об_эквивалентности_свойства_потока_быть_минимальной_стоимости_и_отсутствии_отрицательных_циклов_в_остаточной_сетиv \in V} f(u,v) = f_0[/math]


Релевантные теоремы


Алгоритмы решения

Задача о назначениях

Популярная задача, которая легко сводится к потоку минимальной стоимости - задача о назначениях.

Источники