1302
правки
Изменения
м
→Предел последовательности: fix
{{Определение
|definition=
Последовательность <tex> a_n = f(n) </tex> '''ограничена сверху'''('''снизу)'''), если <tex> f(N) </tex> ограничено сверху(снизу).
}}
}}
{{Определение|definition=Если последовательность имеет предел, то она '''сходится''': <tex> a_n \rightarrow a </tex>.}}
В определении предела последовательности <tex> \forall n > n_0: |a_n - a| < \varepsilon </tex>, строгие знаки неравенства можно заменять на нестрогие.
\Rightarrow \lim b_n = d </tex>
}}
Использовать при доказательстве этого принципа предыдущее утверждение, записав двойное неравенство, нельзя, так как в условии принципа сжатой переменной не гарантируется существование <tex>\lim b_n</tex>.
== Примеры ==
