Изменения

{{В разработке}}Для [[LL(k)-грамматики, множества FIRST и FOLLOW | LL(1)-грамматик]] возможна автоматическая генерация парсеров, если известны множества <tex>\mathrm{FIRST }</tex> и <tex>\mathrm{FOLLOW}</tex>. Существуют общедоступные генераторы: ANTLR<ref>[http://www.antlr.org/ ANTLR {{---}} Parser generator]</ref>, Bison<ref>[http://www.gnu.org/software/bison/ Bison {{---}} GNU Project]</ref>, Yacc<ref>[http://dinosaur.compilertools.net/ Lex & Yacc {{---}} A Lexical Analyzer Generator and Yet Another Compiler-Compiler]</ref>, Happy<ref>[https://www.haskell.org/happy/ Happy {{---}} The Parser Generator for Haskell]</ref>.

Для каждого нетерминала <tex>A : A \rightarrow \alpha_1 \mid \alpha_2 \mid \ldots \mid \alpha_k </tex> создадим функцию <tex> \mathtt{A}() : \mathtt{Node} </tex>, возвращающую фрагмент [[Контекстно-свободные грамматики, вывод, лево- и правосторонний вывод, дерево разбора#Дерево разбора | дерева разбора]], выведенный из нетерминала <tex>A</tex>.

Каждый момент времени парсер работает с определённым '''токеном''' (англ. ''token'') входного слово слова <tex>s</tex>. Токен {{---}} один или несколько нетерминаловтерминалов, для удобства объединяемые по смыслу в одну логическую единицы. Примерами токенов могут выступать следующие лексические единицы:

* число со знаком, обозначаемое далее для краткости как <tex> n </tex>,.

'''case''' <tex>\mathrm{FIRST}(\alpha_1) \cup (\mathrm{FOLLOW}(A)\ \mathrm{if}\ setminus \varepsilon \in \mathrm{FIRST}(\alpha_1))</tex> :

'''if''' <tex> X_i </tex> {{---}} нетерминалтерминал

res.addChild(Node("<tex>X_i</tex>") nextToken() '''else''' <font color="green">// <tex>X_i</tex> {{---}} терминалнетерминал, нужно вызвать соответствующую ему функцию рекурсивного парсера </font>

'''case''' <tex>\mathrm{FIRST}(\alpha_2) \cup (\mathrm{FOLLOW}(A)\ \mathrm{if}\ setminus \varepsilon \in \mathrm{FIRST}(\alpha_2))</tex> : ...<tex>\ldots</tex>

<tex>\ldots</tex> '''case''' <tex>\mathrm{FIRST}(\alpha_k) \setminus \varepsilon</tex> : <tex>\ldots</tex> '''break''' '''case''' <tex>\mathrm{FOLLOW}(A)\ \mathrm{if}\ \exists i : \varepsilon \in \mathrm{FIRST}(\alpha_i)</tex> res...addChild(Node(<tex>\varepsilon</tex>)) <font color="green">// в этом случае нетерминал раскрывается в <tex>\varepsilon</tex>; можно не добавлять детей к <tex>\mathtt{res}</tex>,</font> '''break''' <font color="green">// подразумевая, что если у нетерминала <tex>0</tex> детей, то было использовано <tex>\varepsilon</tex>-правило</font>

<font color="red">error</font>("expected Expected $c but found $curToken" + c)

Рассмотрим построение парсера на примере LL(1)-грамматики арифметических выражений., которая уже была разобрана [[Построение FIRST и FOLLOW#Пример | ранее]]:

T' \to \times * FT' \mid \varepsilon \\

Построим для нее Напомним, что множества <tex>\mathrm{FIRST}</tex> и <tex>\mathrm{FOLLOW}</tex> (их построение подробно разобрано [[Построение FIRST и FOLLOW#Пример | здесь]]).для неё выглядят так:

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>\{\ \times*,\ \varepsilon\ \} </tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| <tex>\{\ \times*, \ +,\ \$\ ,\ )\ \} </tex>

Построим функции обработки некоторых нетерминалов., используя описанный выше шаблон:

E(): '''Node''' Node res = Node("E") '''switch''' (curToken) '''case '''n', '(' :

'''break''' '''default ''' : <font color="red">error</font>("unexpected char") '''return ''' res

E'(): '''Node''' Node res = Node("E'") '''switch''' (curToken) '''case ''' '+' :

'''break''' '''case ''' '$', ')' : '''break''' '''default ''' : <font color="red">error</font>("unexpected char") '''return ''' res

F(): '''Node''' Node res = Node("F") '''switch''' (curToken) '''case '''n' : consume('n') res.addChild(Node(curToken)) <font color="green">// <tex>\mathtt{curToken}</tex> подпадает под шаблон <tex>n"))</tex>, поэтому запишем его в <tex>\mathtt{value}</tex> вершины</font> '''break''' '''case ''' '(' :

'''default ''' : <font color="red">error</font>("unexpected char") '''return ''' res

Рассмотрим дерево разбора для выражения <tex>(1 + 2) * 3 </tex> и несколько первых шагов алгоритма рекурсивного разбора. Сначала вызывается функция стартового нетерминала грамматики, то есть <tex>E</tex>. Так как первым токеном является '<tex>('</tex>, то будет использовано первое правило разбора <tex>TE'</tex>. Поэтому к вершине с меткой <tex>E</tex> добавятся два ребёнка: <tex>T</tex> и <tex>E'</tex>. А , а рекурсивный разборщик перейдёт к нетерминалу <tex>T</tex>. По<tex>\mathrm{curToken}</tex> по-прежнему curToken равен '<tex>('</tex>, поэтому в <tex>F</tex> сработает второй <tex>\mathrm{case}</tex>, первым ребёнком добавится '<tex>('</tex>, <tex>\mathrm{curToken }</tex> станет равен <tex>1</tex>, а разборщик перейдёт к нетерминалу <tex>E</tex>. После того как выражение после '<tex>('</tex>, которое выводится из <tex>E</tex>, будет полностью разобрано, функция рекурсивного разбора для <tex>F</tex> добавит '<tex>)' </tex> последним сыном к этому нетерминалу.

[[Файл:parse_ex1.png|400px|thumb|center|Дерево разбора выражения <tex>(1 + 2) * 3</tex>]]

[[Файл:Parse_table.png|350px400px|right]]

Рекурсивные разборщики можно генерировать автоматически, зная множества <tex>\mathrm{FIRST }</tex> и <tex>\mathrm{FOLLOW}</tex>, так как они имеют достаточно прозрачный шаблон построения. Альтернативным способом осуществления нисходящего синтаксического анализа является построение нерекурсивного нисходящего парсера. Его можно построить с помощью явного использования [[Стек | стека ]] (вместо неявного при рекурсивных вызовах). Такое Такой анализатор имитирует [[Контекстно-свободные грамматики, вывод, лево- и правосторонний вывод, дерево разбора#Лево- и правосторонний вывод слова | левое порождение]].

Нерекурсивный предиктивный синтаксический анализатор Стек нерекурсивного предиктивного синтаксического анализатора содержит дополнительно стек, содержащий последовательность терминалов и нетерминалов, и таблицу синтаксического анализа. На стеке располагается последовательность символов грамматики с маркером конца строки $ разбора <tex>\perp</tex> на дне. В начале процесса анализа строки стек содержит стартовый нетерминал грамматики непосредственно над символом $<tex>\perp</tex>. Таблица синтаксического анализа представляет собой двухмерный массив М<tex>\mathcal{M}[XA, аc]</tex>, где X — <tex>A</tex> {{---}} нетерминалили <tex>\perp</tex>, а — терминал <tex> c </tex> {{---}} токен или символ конца строки <tex>\$</tex>.

Нерекурсивный синтаксический анализатор смотрит на текущий токен строки a <tex> c </tex> входного слова и на символ на вершине стека X<tex>A</tex>, а затем принимает решение в зависимости от одного из возникающих ниже случаев:* если Х<tex>A\ =curToken\ \perp\ \land\ c\ =\ \$</tex>, то синтаксический анализатор прекращает работу, так как разбор строки завершён(на картинке это соответствует <tex>\mathrm{ok}</tex>),* eсли Х<tex>A =curToken≠$c</tex>, то синтаксический анализатор снимает со стека X токен <tex>A</tex> и перемещает указатель входного потока текущего токена ленты к следующему токену (то есть вызывает <tex>\mathtt{nextToken}</tex>), таким образом, происходит выброс символа <tex> c </tex> со стека (на картинке данная ситуация соответствует символу <tex>\nearrow</tex>),* eсли X представляет собой нетерминал<tex>A</tex> является нетерминалом, то программа рассматривает запись <tex>\mathcal{M}[ХA,аc] </tex> таблицы разбора М<tex>\mathcal{M}</tex>. Эта запись представляет собой либо X-продукцию правило грамматикивида <tex>A \to \alpha_i,\ \alpha_i = X_1 X_2 \ldots X_t</tex>, и тогда <tex>\mathcal{M}[A,c]</tex> содержит номер <tex>i</tex> данного правила, либо запись об ошибке. Если, например, Ми тогда <tex>\mathcal{M}[ХA,аc] = \varnothing</tex>. Если <tex>\mathcal{X → UVWM}[A,c] \neq \varnothing</tex>, то синтаксический анализатор замещает X на вершине стека стеке нетерминал <tex> A </tex> правой частью правила с номером <tex> i </tex>, помещая символы правила на WVU (с U стек в обратном порядке,* во всех остальных случаях парсер выдаёт сообщение об ошибке. Рассмотренные случаи отображены на вершине стека)картинке справа, где блок <tex> N </tex> отвечает нетерминалам грамматики. В кач-ве выхода синтаксический анализатор Из картинки видно, что вместо рассмотрения всех случаев в коде достаточно просто выводит использованную продукцию. Если создать таблицу <tex>\mathcal{M[Х}</tex> таким образом,а] = errorчтобы она учитывала все случаи, синтаксический анализатор вызывает программу восстановления после ошибкичто упростит код.

Здесь по-прежнему <tex>\mathtt{curToken}</tex> обозначает текущий токен строки, а <tex>\mathtt{nextToken}</tex> передвигает указатель на следующий токен. <codestyle = "display: inline-block;"> '''function ''' nonRecursiveParser(w : String): s st : '''Stack''' sst.push(bottom<tex>\perp</tex>) sst.push(Start<tex>S</tex>)<font color="green">// здесь <tex> S </tex> {{---}} стартовый нетерминал грамматики</font> do X = '''while''' s.top()<tex>\neq\ \perp</tex> if X =A = c c = nextToken() sst.poptop() else '''if X in Sigma''' <tex>\mathcal{M}[A,\ \mathtt{curToken}]\ ==\ \mathrm{ok}</tex> <font color="green">// <tex> A\ ==\ \perp </tex> и <tex>\mathtt{curToken}\ ==\ \$</tex></font> error('''break''' <font color="unexpected symbolgreen")>// разбор строки завершён</font> '''else if ''' <tex>\mathcal{M}[XA, c\ \mathtt{curToken}] \ == undefined \ \nearrow</tex> <font color="green">//выброс</ запись об ошибкеfont> nextToken() errorst.pop("unexpected symbol") вывести в выходной поток терминал, отвечающий <tex>\mathtt{curToken}</tex> '''else if ''' <tex>\mathcal{M}[XA, c\ \mathtt{curToken}] </tex> {{---}} номер правила <tex>A \to \alpha_i,\ \alpha_i == X -X_1 X_2 \ldots X_t</tex> Y_1 Y_2 ... Y_k sst.pop() '''for i ''' k = k t '''downto ''' 1 sst.push(Y_i<tex>X_k</tex>) while s.top вывести в выходной поток нетерминал, отвечающий <tex>A</tex> '''else''' <font color="red">error</font>("unexpected symbol") != bottom

Рассмотрим пример работы нерекурсивного парсера на всё той же грамматике арифметических выражений. Для начала пронумеруем все правила: {| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"!style="background-color:#EEE"| Номер!style="background-color:#EEE"| Правило|-|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>1</tex> (1) \ |style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>E \to TE' \\</tex>|-(|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>2) \ </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>E' \to +TE' \\</tex>|-(|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>3) \ </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>E' \to \varepsilon \\</tex>|-(|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>4) \ </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>T \to FT' \\</tex>|-(|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>5) \ </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>T' \to \times * FT' \\</tex>|-(|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>6) \ </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>T' \to \varepsilon \\</tex>|-(|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>7) \ </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>F \to n \\</tex>|-(|style="background-color:#FFF;padding:2px;text-align:center;"| <tex>8) \ </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| <tex>F \to (E)</tex>|} Теперь можно построить часть таблицы <tex>\mathcal{M}</tex>, содержащей отвечающие нетерминалам строки. Её построение легко осуществить, если известны <tex>\mathrm{FIRST}</tex> и <tex>\mathrm{FOLLOW}</tex>. По этим множествам можно понять, какое правило использовать для данного нетерминала при текущем токене.

!style="background-color:#EEE;text-align:center;"| <tex>n</tex>!style="background-color:#EEE;text-align:center;"| <tex>(</tex>!style="background-color:#EEE;text-align:center;"| <tex>)</tex>!style="background-color:#EEE;text-align:center;"| <tex>+</tex>!style="background-color:#EEE;text-align:center;"| <tex>*</tex>!style="background-color:#EEE;text-align:center;"| <tex>\$</tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>E</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>1 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>1 </tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>E'</tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>3 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>2 </tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>3 </tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>T</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>4 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>4 </tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>T'</tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>6 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>6 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>5 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>6 </tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>F</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>7 </tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>8 </tex>

|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px;text-align:center;"| <tex>\perp</tex>|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|