302
правки
Изменения
→Разложение дробно-рациональной производящей функции
то в общем случае, проведя преобразования, будем иметь:
<tex>f(x) = \cfrac{1}{\cfrac{c_{00}}{c_{10}}+\cfrac{c_{00}+c_{01}x+c_{02}x^2+\cdots}{c_{10}+c_{11}x+c_{12}x^2+\cdots}-\cfrac{c_{00}}{c_{10}}} = \cfrac{c_{10}}{c_{00}+xf_1(x)},</tex>
где
<tex>f_1(x) = \cfrac{c_{20}+c_{21}x+c_{22}x^2+\cdots}{c_{10}+c_{11}x+c_{12}x^2+\cdots},</tex>
и
<tex>c_{2k} = c_{10} \cdot c_{0, \: k+1} - c_{00} \cdot c_{1, \: k+1} \; (k=0,1, \cdots).</tex> Аналогично <tex>f_1(x) = \cfrac{c_{20}}{c_{10}+xf_2(x)},</tex> где <tex>f_1(x) = \cfrac{c_{30}+c_{31}x+c_{32}x^2+\cdots}{c_{20}+c_{21}x+c_{22}x^2+\cdots}</tex> и <tex>c_{3k} = c_{20} \cdot c_{1,\: k+1} - c_{10} \cdot c_{2,\: k+1} \; (k=0,1, \cdots)</tex> и так далее. Таким Образом <tex>f(x) = </tex>
