Редактирование: Представление чисел с плавающей точкой

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 318: Строка 318:
 
Теперь распишем это выражение в дабловой арифметике.
 
Теперь распишем это выражение в дабловой арифметике.
  
<tex>\tilde{v} = (b_x \ominus a_x) \otimes (c_y \ominus a_y) \ominus (b_y \ominus a_y) \otimes (c_x \ominus a_x) = \\
+
<tex>(b_x \ominus a_x) \otimes (c_y \ominus a_y) \ominus (b_y \ominus a_y) \otimes (c_x \ominus a_x) = \\
 
  = [ (b_x - a_x) (c_y - a_y) (1 + \delta_1) (1 + \delta_2) (1 + \delta_3) - \\
 
  = [ (b_x - a_x) (c_y - a_y) (1 + \delta_1) (1 + \delta_2) (1 + \delta_3) - \\
 
  - (b_y - a_y) (c_x - a_x) (1 + \delta_4) (1 + \delta_5) (1 + \delta_6) ] (1 + \delta_7),</tex>
 
  - (b_y - a_y) (c_x - a_x) (1 + \delta_4) (1 + \delta_5) (1 + \delta_6) ] (1 + \delta_7),</tex>
Строка 326: Строка 326:
 
Заметим, что <tex> v \approx \tilde{v} </tex>
 
Заметим, что <tex> v \approx \tilde{v} </tex>
  
Теперь оценим абсолютную погрешность <tex> \epsilon = |v - \tilde{v}|. </tex>  
+
Теперь оценим погрешность <tex> \epsilon = |v - \tilde{v}|. </tex>  
  
 
<tex> |v - \tilde{v}| = |(b_x - a_x) (c_y - a_y) - (b_y - a_y) (c_x - a_x) - \\
 
<tex> |v - \tilde{v}| = |(b_x - a_x) (c_y - a_y) - (b_y - a_y) (c_x - a_x) - \\
Строка 363: Строка 363:
  
 
=== Ответ ===
 
=== Ответ ===
<tex dpi="180"> \tilde{\epsilon} < 8 \varepsilon_m \tilde{t} </tex>
+
<tex dpi="180"> \tilde{\epsilon} < 8 \varepsilon_m \tilde{\epsilon} </tex>
 
 
Заметим, что это довольно грубая оценка. Вполне можно было бы написать <tex> \tilde{\epsilon} < 4.25 \varepsilon_m \tilde{t} </tex>
 
или <tex> \tilde{\epsilon} < 4.5 \varepsilon_m \tilde{t}.</tex>
 
  
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)