Изменения

Перейти к: навигация, поиск
Приведение грамматики к ослабленной нормальной форме Грейбах
Рассмотрим контекстно-свободную грамматику <tex> \Gamma </tex>. Для приведения её к нормальной ослабленной форме Грейбах нужно выполнить три шага. На каждом шаге мы строим новую грамматику, допускающую тот же язык, что и <tex> \Gamma </tex>.
<ol><li> #Избавимся от <tex> \varepsilon </tex>-правил.Для этого воспользуемся [[Удаление_eps-правил_из_грамматики | алгоритмом удаления <tex> \varepsilon </tex>-правил]].</li><li> #Воспользуемся [[Устранение_левой_рекурсии|алгоритмом устранения левой рекурсии]].Получим грамматику, все правила которой будут иметь следующий вид:<ul><li> #* <tex> A_i \rightarrow a \gamma </tex>, </li><li> #* <tex> A_i \rightarrow A_j \gamma </tex>, </li></ul>где <tex> A_i </tex>, <tex> A_j </tex> {{---}} нетерминалы, <tex> a </tex> {{---}} терминал, <tex> \gamma </tex> {{---}} произвольная последовательность из терминалов и нетерминалов, <tex> i < j </tex>.</li><li>#Воспользуемся следующей процедурой для придания грамматике нужного вида:<div> '''for ''' i = n downto .. 1 '''for ''' j = i + 1 to .. n
Для каждого правила вывода из <tex> A_j \rightarrow \delta_1 | \ldots | \delta_k </tex> заменить каждое правило <tex> A_i \rightarrow A_j \gamma </tex> на <tex> A_i \rightarrow \delta_1\gamma | \ldots | \delta_k\gamma </tex>.
</div>
После каждой итерации главного цикла все правила для <tex> A_k </tex> (где <tex>k \ge i</tex>) будут иметь вид <tex> A_k \rightarrow a \gamma </tex>.
Значит, после применения процедуры все правила грамматики будут иметь вид <tex> A \rightarrow a \gamma </tex>.
</li>
</ol>
Таким образом, мы получили грамматику в ослабленной нормальной форме Грейбах, которая допускает тот же язык, что и исходная.
317
правок

Навигация