1632
правки
Изменения
м
rollbackEdits.php mass rollback
# <tex>A \subset B, \ B \in I \Rightarrow A \in I</tex>
#:Если в <tex>B</tex> все элементы разного цвета, то и в <tex>A \subset B</tex> это будет выполняться.
# <tex>A \in I, \ B \in I, \ \left\vert A \right\vert < \left\vert B \right\vert \Rightarrow \mathcal \exists x \in B \setminus A, \ A \cup \mathcal{f} x \mathcal {g} \in I</tex>#:В каждом из множеств <tex>A</tex> и <tex>B</tex> все элементы разных цветов. Так как <tex>\left\vert A \right\vert < \left\vert B \right\vert</tex>, значит в <tex>B</tex> есть хотя бы один элемент <tex>x</tex> такого цвета, которого нет среди элементов множества <tex>A</tex>, таким образом <tex>A \cup \mathcal{f} x \mathcal {g} \in I</tex>
}}
|id = def2
|definition=
'''Универсальным матроидом''' (англ. ''uniform matroid'') называют объект <tex>U_{nk} = \langle X, I \rangle </tex>, где <tex>X = \{1, 2, 3, \dots, n\}, I = \{A \subset X \mid \left\vert A \right\vert \leqslant k\}</tex>
}}
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>V</tex> {{---}} векторное пространство над телом <tex>F</tex>, пусть набор векторов <tex>V_i = \mathcal{f} v_1, \ \dots, \ v_n\mathcal {g}</tex> из пространства <tex>V</tex> является носителем <tex>X</tex>. Элементами независимого множества <tex>I</tex> данного матроида являются множества линейно независимых векторов из набора <tex>v_ 1, \ \dots, \ v_n</tex>.
Тогда <tex>M = \langle V_i, I \rangle </tex>, называется '''матричным матроидом''' (англ. ''vector matroid'')
}}
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>G = \langle X, Y, E \rangle</tex> {{---}} двудольный граф. <tex>I = \mathcal{f} A \subset X \mid \exists </tex> паросочетание <tex> P</tex>, покрывающее <tex>A \mathcal {g} </tex>. Тогда <tex>M = \langle X, I \rangle </tex> называют '''трансверсальным матроидом''' (англ. ''transversal matroid'').
}}
