Изменения

Раскрашивая географическую карту естественно пользоваться по возможности меньшим количеством цветов, однако так, чтобы две страны, имеющие общую часть границы (не только общую точку), были окрашены по-разному. В <tex>1852</tex> году Френсис Гутри, составляя карту графств Англии, обратил внимание, что для такой цели вполне хватает четырех красок. Его брат, Фредерик, сообщил об этом наблюдении известному математику О. Де Моргану, а тот – математической общественности. Точная формулировка гипотезы опубликована А. Кэли в <tex>1878</tex> году. Первое доказательство появилось год спустя и принадлежало В. Кемпе. Одиннадцать лет спустя П. Хивуд обнаружил в нем ошибку. (Однако из доказательства Хивуд понял, что пяти красок действительно [[Хроматическое_число_планарного_графа#Раскраска_в_5_цветов|достаточно]]). За первым ошибочным доказательством последовало множество других. До середины XX века, хотя проблемой четырех красок занимались многие выдающиеся математики, положение с доказательством изменилось несущественно: идеи Дж. Д. Биркгофа позволили П. Франклину в <tex>1913</tex> году доказать гипотезу для карты с не более чем <tex>25</tex> странами. Позже это число было увеличено до <tex>38</tex>. В <tex>1977</tex> году доказательство гипотезы четырех красок было наконец получено К. Аппелем и У. Хакеном и опубликовано в двух статьях <ref>Appel K., Haken W. Every Planar Map Is Four Colorable. Contemporary Mathematics. Providence (R.I.): Amer. Math Soc., 1989. Vol. 98. 308 р.</ref>. Значительную часть рутинных проверок выполнил компьютер, и это революционное нововведение в сложившуюся практику дедуктивных рассуждений в чистой математике служит основанием для некоторого естественного скептицизма по отношению к данному доказательству и по сей день.