308
правок
Изменения
→Примеры простых производящих функций
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>(1, 0, 0, ..., 0, 1, 0, 0, ... 0, 1, 0, 0...)</tex> (повторяется через <tex>m</tex>) || <tex>\sum z^{nm}</tex> || <tex dpi="160">\frac{1}{1-z^m}</tex>
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>(1, -1, 1, -1,...)</tex> || <tex>\sum (-1)^nz^n</tex> || <tex dpi="160">\frac{1}{1+z}</tex>
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>(1, 2, 3, 4,...)</tex> || <tex>\sum (n+1)z^n</tex> || <tex dpi="160">\frac{1}{(1-z)^2}</tex>
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>(1, 2, 4, 8, 16,...)</tex> || <tex>\sum 2^nz^n</tex> || <tex dpi="160">\frac{1}{(1-2z)^2}</tex>
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>(1, r, r^2, r^3,...)</tex> || <tex>\sum r^nz^n</tex> || <tex dpi="160">\frac{1}{(1-rz)^2}</tex>
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex dpi="160">(</tex><tex dpi="130">{m\choose 0}, {m\choose 1}, {m\choose 2}, {m\choose 3},...</tex><tex dpi="160">)</tex> || <tex>\sum {m\choose n}z^n</tex> || <tex>(1+z)^n</tex>
|}
== Ссылки ==
* [http://kvant.mirror1.mccme.ru/1988/11/razbienie_chisel.htm Вайнштейн Ф., Разбиение чисел. Журнал "Квант" № 11, 1988 год]
