Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Производящая функция

932 байта добавлено, 08:07, 14 января 2013
Примеры простых производящих функций
| <tex>(1, r, r^2, r^3,...)</tex> || <tex>\sum r^nz^n</tex> || <tex dpi="160">\frac{1}{(1-rz)^2}</tex>
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex dpi="160">(</tex><tex dpi="130">{m\choose 0}, {m\choose 1}, {m\choose 2}, {m\choose 3},...</tex><tex dpi="160">)</tex> || <texdpi="140">\sum {m\choose n}</tex> <tex>z^n</tex> || <tex>(1+z)^m</tex>|-align="left" bgcolor=#FFFFFF| <tex dpi="160">(</tex><tex dpi="130">1, {{m}\choose m}, {{m+1}\choose m}, {{m+2}\choose m},...</tex><tex dpi="160">)</tex> || <tex dpi="140">\sum {{m+n-1}\choose n}</tex> <tex>z^n</tex> || <tex dpi="160">\frac{1}{(1-z)^m}</tex>|-align="left" bgcolor=#FFFFFF| <tex dpi="160">(</tex><tex dpi="130">1, {{m+1}\choose m}, {{m+2}\choose m}, {{m+3}\choose m},...</tex><tex dpi="160">)</tex> || <tex dpi="140">\sum {{m+n}\choose n}</tex> <tex>z^n</tex> || <texdpi="160">\frac{1}{(1-z)^{m+1}}</tex>|-align="left" bgcolor=#FFFFFF| <tex dpi="140">(0, 1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, -\frac{1}{4},...)</tex> || <tex dpi="160">\sum \frac{(-1)^{n+1}}{n}</tex> <tex>z^n</tex> || <tex>\ln(1+z)</tex>|-align="left" bgcolor=#FFFFFF| <tex dpi="140">(1, 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{24},...)</tex> || <tex dpi="160">\sum \frac{1}{n!}</tex> <tex>z^n</tex> || <tex dpi="140">e^z</tex>
|}
308
правок

Навигация