Редактирование: Производящие функции нескольких переменных

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 62: Строка 62:
 
<tex>c_n = \begin{pmatrix} n \\ 0 \end{pmatrix} a_0 b_n + \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} a_1 b_{n - 1} + \ldots + \begin{pmatrix} n \\ n \end{pmatrix} a_n b_0</tex>
 
<tex>c_n = \begin{pmatrix} n \\ 0 \end{pmatrix} a_0 b_n + \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} a_1 b_{n - 1} + \ldots + \begin{pmatrix} n \\ n \end{pmatrix} a_n b_0</tex>
  
Еще одно существенное отличие экспоненциальных производящих функций от обычных наблюдается при взятии производных и при интегрировании. Дифференцирование или интегрирование экспоненциальной производящей функции приводит к сдвигу последовательности ее коэффициентов без изменения их величины:  
+
Еще одно существенное отличие экспоненциальных производящих функций от обычных наблюдается при взятии производных (и интегрировании). Дифференцирование или интегрирование экспоненциальной производящей функции приводит к сдвигу последовательности ее коэффициентов без изменения их велечины:  
  
 
<tex>\bigg( \dfrac{a_0}{0!} + \dfrac{a_1}{1!}s + \dfrac{a_2}{2!}s^2 + \ldots \bigg)^{'} = \dfrac{a_1}{0!} + \dfrac{a_2}{1!}s + \dfrac{a_3}{2!}s^2 + \ldots </tex>
 
<tex>\bigg( \dfrac{a_0}{0!} + \dfrac{a_1}{1!}s + \dfrac{a_2}{2!}s^2 + \ldots \bigg)^{'} = \dfrac{a_1}{0!} + \dfrac{a_2}{1!}s + \dfrac{a_3}{2!}s^2 + \ldots </tex>

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: