Изменения

{{Теорема

|statement = <tex>X \times Y</tex> {{---}} линейное пространство над полем <tex>F</tex>

# <math>\mathbf{x} + \mathbf{y} = \mathbf{y} + \mathbf{x}</math>, для любых <math>\mathbf{x}, \mathbf{y}\in X \times Y</math> (''коммутативность сложения'');

# <math>\mathbf{x} + (\mathbf{y} + \mathbf{z}) = (\mathbf{x} + \mathbf{y}) + \mathbf{z}</math>, для любых <math>\mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z} \in X \times Y</math> (''ассоциативность сложения'');

{{Лемма

|statement= Пусть <tex>\mathcal{A} \leftrightarrow A</tex>, <tex>\mathcal{B} \leftrightarrow B</tex>, <tex>\mathcal{C} \leftrightarrow C</tex>, <tex>\mathcal{D} \leftrightarrow D</tex>

<tex> \mathcal{D} = \lambda \mathcal{A}</tex>

{{Теорема

|statement = <tex>\{\mathcal{E}^i_k\}^{i = \overline{1, n}}_{k = \overline{1, m}}\ </tex> {{---}} базис <tex>X \times Y</tex>

}}