403
правки
Изменения
м
→Критерий Коши равномерной сходимости
Как и в первой половине доказательства,
<tex>|S_m(x) - S_{n - 1}(x)| \leq \varepsilon</tex>, но <tex>S_p(x) \to S(x)</tex>. В неравенстве с <tex>\varepsilon</tex> <tex>X</tex>
можно подставлять любой фиксированный <tex>x</tex>. Устремим <tex>m \to \infty</tex>: <tex>\forall n > N\ \forall x \in E : |S_n(x) - S(x)| \leq \varepsilon</tex>
