635
правок
Изменения
→Примеры
#Разложить в ряд функцию <tex> G(z)=\dfrac{8+4z}{1-z-z^2+z^3}.</tex>
#:Разложим знаменатель функции на множители: <tex> 1-z-z^2+z^3=(1+z)(1-z)^2</tex>, #:тогда <tex>G(z)=\dfrac{8+4z}{1-z-z^2+z^3}=\dfrac{8+4z}{(1+z)(1-z)^2}.</tex>
#:Представим функцию на сумму двух дробей, причем у первой в числителе будет полином степени <tex>0</tex>, а у второй степени <tex>1</tex>:
#:<tex>G(z)=\dfrac{8+4z}{1-z-z^2+z^3}=\dfrac{A}{(1+z)}+\dfrac{Bz+C}{(1-z)^2}</tex>, где <tex>A, B</tex> и <tex>C</tex> — некоторые константы.
