Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Разрешимые (рекурсивные) языки

13 байт добавлено, 08:42, 23 декабря 2011
Нет описания правки
|proof=
Приведём программу, разрешающую язык чётных чисел:
<tex>p(i)</tex>:
'''if''' <tex> (i \ mod \ 2 == 0) </tex>
'''return''' <tex> 1 </tex>
Универсальный язык неразрешим.
|proof=
Доказательство Приведем доказательство от противного. <br/>Пусть язык <tex> U </tex> разрешим. <br/>Тогда существует такая программа <tex> u </tex>, что <tex> \forall \langle p, x \rangle \in U: u(\langle p, x \rangle) = 1</tex>, а <tex> \forall \langle p, x \rangle \notin U: u(\langle p, x \rangle) = 0</tex>. <br/>
Составим следующую программу:
<tex>r(x)</tex>:
'''if''' (<tex> u(\langle x, x \rangle) == 1) </tex>
'''while''' <tex> true </tex>
271
правка

Навигация