Редактирование: Регуляризация

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 176: Строка 176:
 
Так как используется $L_{1}$-регуляризатор, коэффициенты $\beta_{j}$ постепенно обнуляются с уменьшением $\chi$. Происходит отбор признаков, поэтому параметр $\chi$ называют еще ''селективностью''. Параметр $\chi$ "зажимает" вектор коэффициентов $\beta$, отсюда и название метода {{---}} лассо (англ. ''LASSO, least absolute shrinkage and selection operator'').
 
Так как используется $L_{1}$-регуляризатор, коэффициенты $\beta_{j}$ постепенно обнуляются с уменьшением $\chi$. Происходит отбор признаков, поэтому параметр $\chi$ называют еще ''селективностью''. Параметр $\chi$ "зажимает" вектор коэффициентов $\beta$, отсюда и название метода {{---}} лассо (англ. ''LASSO, least absolute shrinkage and selection operator'').
  
===Сравнение гребневой и лассо регрессий===
+
===Сравнение гребниевой и лассо регрессий===
Основное различие лассо и гребневой регрессий заключается в том, что первая может приводить к обращению некоторых независимых переменных в ноль (используется $L_{1}$-регуляризатор), тогда как вторая уменьшает их до значений, близких к нулю (используется $L_{2}$-регуляризатор).
+
Основное различие гребниевой и лассо регрессий заключается в том, что первая может приводить к обращению некоторых независимых переменных в ноль (используется $L_{1}$-регуляризатор), тогда как вторая уменьшает их до значений, близких к нулю (используется $L_{2}$-регуляризатор).
  
 
Продублируем наглядный пример из статьи о [[Вариации регрессии | вариациях регрессии]]. Рассмотрим для простоты двумерное пространство независимых переменных. В случае лассо регрессии органичение на коэффициенты представляет собой ромб (<tex>|\beta_1| + |\beta_2| \leq t</tex>), в случае гребневой регрессии {{---}} круг (<tex>\beta_1^2 + \beta_2^2 \leq t^2</tex>). Необходимо минимизировать функцию ошибки, но при этом соблюсти ограничения на коэффициенты. С геометрической точки зрения задача состоит в том, чтобы найти точку касания линии, отражающей функцию ошибки с фигурой, отражающей ограничения на <tex>\beta</tex>. Из Рис. 5 интуитивно понятно, что в случае лассо регрессии эта точка с большой вероятностью будет находиться на углах ромба, то есть лежать на оси, тогда как в случае гребневой регрессии такое происходит очень редко. Если точка пересечения лежит на оси, один из коэффициентов будет равен нулю, а значит, значение соответствующей независимой переменной не будет учитываться.
 
Продублируем наглядный пример из статьи о [[Вариации регрессии | вариациях регрессии]]. Рассмотрим для простоты двумерное пространство независимых переменных. В случае лассо регрессии органичение на коэффициенты представляет собой ромб (<tex>|\beta_1| + |\beta_2| \leq t</tex>), в случае гребневой регрессии {{---}} круг (<tex>\beta_1^2 + \beta_2^2 \leq t^2</tex>). Необходимо минимизировать функцию ошибки, но при этом соблюсти ограничения на коэффициенты. С геометрической точки зрения задача состоит в том, чтобы найти точку касания линии, отражающей функцию ошибки с фигурой, отражающей ограничения на <tex>\beta</tex>. Из Рис. 5 интуитивно понятно, что в случае лассо регрессии эта точка с большой вероятностью будет находиться на углах ромба, то есть лежать на оси, тогда как в случае гребневой регрессии такое происходит очень редко. Если точка пересечения лежит на оси, один из коэффициентов будет равен нулю, а значит, значение соответствующей независимой переменной не будет учитываться.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: