[[Категория*'''Определение 1: Теория формальных языков]]== Регулярные языки ===== Определения и их эквивалентность ==={{Определение1|definition='''Будем обозначать через <tex>Reg_0- </tex> - языки <techtex>k</techtex>-го поколения (<techtex>k</techtex> - размер алфавита). Рассмотрим язык <tex>Reg_0=\left\{∅\varnothing, \left\{\varepsilon\right\}, \left\{c_1\right\}, \left\{c_2\right\} ... \left\{c_k\right\}\right\}</tex> - языки нулевого поколения. Пусть имеем <techtex>Reg_i</techtex>. Построим <techtex>Reg_{i+1} = Reg_i \cup \left\{L \cup M, LM, L^*\right\}</tex>, где <tex>L, M \in Reg_i</techtex>.Тогда по определению <em>множество всех регулярных языков</em>: <techtex>Reg = \bigcap_bigcup_{i=0}^{\infty}Reg_i</techtex>.*'''Определение 2: '''Пусть <tex>A=\left\{L \right\}</tex>. <tex>A - </tex> хорошее, если <tex>1) Reg_0 \subset A 2) L_1, L_2 \in A \rightarrow L_1 \cap L_2 \in A, L_1L_2 \in A, L_1^* \in A </tex> Тогда <em>регулярным языком</em> называется <tex>Reg'=\bigcup_{A-хорошее}A</tex>.
