Рекурсивные нейронные сети — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Cм. также)
(Примеры кода)
 
(не показана 21 промежуточная версия 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
  
Рекурсивная нейронная сеть — тип глубокой нейронной сети, сформированный при применении одних и тех же наборов весов рекурсивно через структуру в виде дерева, чтобы сделать скалярное или структурированное предсказание над входными данными переменного размера через обход дерева в топологическом порядке.
+
Рекурсивная нейронная сеть — тип глубокой нейронной сети, сформированный при применении одних и тех же наборов весов рекурсивно через структуру в виде дерева, чтобы сделать скалярное или структурированное предсказание над входными данными переменного размера через обход дерева в топологическом порядке.<ref name=definition>[https://neurohive.io/ru/osnovy-data-science/7-arhitektur-nejronnyh-setej-nlp/ 7 архитектур нейронных сетей для решения задач NLP]</ref>
  
  
 
==Применение==
 
==Применение==
Модели рекурсивных сетей используют иерархические структуры образцов при обучении.
+
Модели рекурсивных сетей используют иерархические структуры образцов при обучении, поэтому они преуспели в следующих областях:
Такие как:
+
*Обработка естественного языка. В [https://nlp.stanford.edu/~socherr/EMNLP2013_RNTN.pdf Socher et al.(2013c)] они используются для предсказания тональности предложения:
*Обработка естественного языка.  
+
[[File:NLP via RvNN.png|400px|frameless]]
*Обработка изображений с природными ландшафтами
+
*Обработка изображений с природными ландшафтами ([https://www-nlp.stanford.edu/pubs/SocherLinNgManning_ICML2011.pdf Socher et al.(2011)]).
 +
[[File:Parsing Natural Scenes Images RvNN.png|500px|frameless]]
  
 
==Описание==
 
==Описание==
[[Файл:JBw4cyCl4yE.jpg|thumbnail|Архитектура простой рекурсивной сети]]
+
[[Файл:JBw4cyCl4yE.jpg|thumbnail|[http://cs224d.stanford.edu/lectures/CS224d-Lecture10.pdf Архитектура простой рекурсивной сети]]]
при обучении последовательных структур и деревьев в задачах обработки естественного языка фразы и предложения моделируются через векторное представление слов. 
+
При обучении последовательных структур и деревьев в задачах обработки естественного языка, фразы и предложения моделируются через векторное представление слов. 
  
Базовая структура сети является бинарным деревом, состоящим из родительского компонента (корень), и дочерних компонентов (листьев) Каждая группа - набор нейронов, размер которого зависит от сложности входных данных. Входная последовательность данных подаются на листья, а корень использует классификатор для определения класса и меры (score)
+
Базовая структура сети является бинарным деревом, состоящим из родительского компонента (корня), и дочерних компонентов (листьев). Каждый компонент - набор нейронов, размер которого зависит от сложности входных данных. Входная последовательность данных подаётся на листья, а корень использует классификатор для определения класса и меры (score)
  
 
Рекурсивная нейронная сеть использует следующую формулу для вычисления родительского вектора:
 
Рекурсивная нейронная сеть использует следующую формулу для вычисления родительского вектора:
  
<math>p_{1,2} = f\left(W[b ; c]\right)</math>
+
<math>p_{1} = f\left(W[b ; c]+ bias\right)</math>
  
<math>b, c</math> - дочерние векторы
+
*<math>b, c</math> дочерние векторы
  
<math>W</math> — обученная матрица весов, <math>W \in R^{(d \times 2d)}</math>
+
*<math>W</math> — обученная матрица весов, <math>W \in R^{d \times 2d}</math>
  
<math>f</math> - нелинейную функция активации типа гиперболического тангенса
+
*<math>f</math> нелинейную функция активации типа гиперболического тангенса
  
Последующие шаги получают на вход score предыдущего корня и следующее слово последовательности, таким образом пока в сети не будет parse tree со всеми словами в последовательности
+
*<math>bias</math> - cмещение, оно может быть добавлено в качестве дополнительного столбца к <math>W</math>, если к конкатенации входных векторов добавляется 1.
 +
Родительские векторы должны иметь одинаковую размерность, чтобы быть рекурсивно совместимыми и использоваться в качестве входных данных для следующей композиции.
  
Деревья могут иметь разную структуру, выбор лучшей подструктуры дерева для сети основывается на их мере
+
Последующие шаги получают на вход меру предыдущего корня и следующее слово последовательности, таким образом пока в сети не будет сформировано дерево со всеми словами в последовательности.
  
Мера дерева - сумма мер на каждом узле:
+
Деревья могут иметь разную структуру, выбор лучшей подструктуры дерева для сети основывается на их мере. Мера дерева - сумма мер на каждом узле:
  
 
<math>s(x,y) =  \sum\limits_{n \in nodes(y)}s_n</math>
 
<math>s(x,y) =  \sum\limits_{n \in nodes(y)}s_n</math>
  
После выбора структуры сеть классифицирует части последовательности. Вероятность принадлежности к классу вектора p вычисляется классификатором с помощью функции Softmax.
+
После выбора структуры, сеть классифицирует части последовательности. Вероятность принадлежности к классу вектора p вычисляется классификатором с помощью функции Softmax:
 +
 
 +
<math>label_{p} = softmax(W^{label}p)</math>
 +
 
 +
Здесь <math>W^{label}</math> — матрица классификаций. Основной задачей и разницей между моделями будет вычисление скрытых векторов <math>p_i\in R^{d}</math> снизу вверх.
 +
 
 +
===Алгоритм обратного распространения ошибки===
 +
В рекурсивных нейронных сетях используется [[:Обратное_распространение_ошибки|алгоритм обратного распространения ошибки (backpropagation)]] с некоторыми отличиями, вытекающими из древовидной структуры и рекурсии:
 +
* Сумма производных матрицы W от всех узлов. Можно предположить, что она разная на каждом узле, однако если взять отдельные производные от каждого вхождения, то получится то же самое.
 +
* Разделение производных в каждом узле. Во время прямого распространения, родительский вектор считается через дочерние узлы по формуле выше. Следовательно, ошибки должны быть вычислены относительно каждого из них, причём ошибка каждого дочернего узла является n-мерной
  
 
=Рекурсивные и рекуррентные нейронные сети=
 
=Рекурсивные и рекуррентные нейронные сети=
 
[[File:RNN.png|450px|thumb|[http://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/ RNN и ее развернутое представление]]]
 
[[File:RNN.png|450px|thumb|[http://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/ RNN и ее развернутое представление]]]
  
Рекуррентная нейронная сеть представляет собой рекурсивную сеть со специфической структурой - в виде линейной цепочки. Рекурсивные сети работают на структурах общего типа, включающих иерархию, рекуррентные сети работают исключительно на линейной прогрессии во времени, связывая предыдущий момент времени со следующим через скрытый нейронный слой .
+
Рекуррентная нейронная сеть представляет собой рекурсивную сеть со специфической структурой - в виде линейной цепочки. Рекурсивные сети работают на структурах общего типа, включающих иерархию, рекуррентные сети работают исключительно на линейной прогрессии во времени, связывая предыдущий момент времени со следующим через скрытый нейронный слой.<ref name=RNN>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Рекурсивные_нейронные_сети Википедия]</ref>
  
 
==Примеры кода==  
 
==Примеры кода==  
 +
[[File:Rntn-layer.png|450px|thumb| Визуализация тензорной нейронной сети]]
 +
 +
Опишем здесь пример построения сети, опустив построение дерева.
 +
[https://github.com/yc930401/RecNN-pytorch Полный листинг кода для анализа тональности текста на PyTorch] (из статьи [https://nlp.stanford.edu/~socherr/EMNLP2013_RNTN.pdf Socher et al.(2013c)])
 +
 +
  class RNTN(nn.Module):
 +
    def __init__(self, word2index, hidden_size, output_size):
 +
        super(RNTN,self).__init__()
 +
        <font color="green"># Для рекурсивной нейронной сети обязательно нужно для векторное представление слов</font>
 +
        self.word2index = word2index
 +
        self.embed = nn.Embedding(len(word2index), hidden_size)
 +
        self.V = nn.ParameterList([nn.Parameter(torch.randn(hidden_size * 2, hidden_size * 2)) for _ in range(hidden_size)])  <font color="green"># Тензор</font>
 +
        self.W = nn.Parameter(torch.randn(hidden_size * 2, hidden_size))
 +
        self.b = nn.Parameter(torch.randn(1, hidden_size)) <font color="green"># bias</font>
 +
        self.W_out = nn.Linear(hidden_size, output_size)
 +
       
 +
  <font color="green"># инициализация весов</font>
 +
    def init_weight(self):
 +
        nn.init.xavier_uniform(self.embed.state_dict()['weight'])
 +
        nn.init.xavier_uniform(self.W_out.state_dict()['weight'])
 +
        for param in self.V.parameters():
 +
            nn.init.xavier_uniform(param)
 +
        nn.init.xavier_uniform(self.W)
 +
        self.b.data.fill_(0)
 +
       
 +
    <font color="green"># прямое распространение</font> 
 +
    def tree_propagation(self, node):
 +
        recursive_tensor = OrderedDict()
 +
        current = None
 +
        if node.isLeaf:
 +
            tensor = Variable(LongTensor([self.word2index[node.word]])) if node.word in self.word2index.keys() \
 +
                          else Variable(LongTensor([self.word2index['<UNK>']]))
 +
            current = self.embed(tensor) # 1xD
 +
        else:
 +
            recursive_tensor.update(self.tree_propagation(node.left))
 +
            recursive_tensor.update(self.tree_propagation(node.right))
 +
           
 +
            concated = torch.cat([recursive_tensor[node.left], recursive_tensor[node.right]], 1) <font color="green"># 1x2D</font> 
 +
            xVx = []
 +
            for i, v in enumerate(self.V):
 +
                xVx.append(torch.matmul(torch.matmul(concated, v), concated.transpose(0, 1)))
 +
            xVx = torch.cat(xVx, 1) # 1xD
 +
            Wx = torch.matmul(concated, self.W) # 1xD
 +
            current = F.tanh(xVx + Wx + self.b) # 1xD
 +
        recursive_tensor[node] = current
 +
        return recursive_tensor
 +
 +
    def forward(self, Trees, root_only=False):
 +
        propagated = []
 +
        if not isinstance(Trees, list):
 +
            Trees = [Trees]
 +
           
 +
        for Tree in Trees:
 +
            recursive_tensor = self.tree_propagation(Tree.root)
 +
            if root_only:
 +
                recursive_tensor = recursive_tensor[Tree.root]
 +
                propagated.append(recursive_tensor)
 +
            else:
 +
                recursive_tensor = [tensor for node,tensor in recursive_tensor.items()]
 +
                propagated.extend(recursive_tensor)
 +
       
 +
        propagated = torch.cat(propagated) # (num_of_node in batch, D)
 +
       
 +
        return F.log_softmax(self.W_out(propagated),1)
 +
 +
===Обучение===
 +
 +
  HIDDEN_SIZE = 30
 +
  BATCH_SIZE = 20
 +
  EPOCH = 20
 +
  LR = 0.01
 +
  LAMBDA = 1e-5
 +
  RESCHEDULED = False
 +
  for epoch in range(EPOCH):
 +
    losses = []
 +
    <font color="green"># learning rate annealing</font> 
 +
    if RESCHEDULED == False and epoch == EPOCH // 2:
 +
        LR *= 0.1
 +
        optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=LR, weight_decay=LAMBDA)  <font color="green"># L2 нормализация</font> 
 +
        RESCHEDULED = True
 +
    for i, batch in enumerate(getBatch(BATCH_SIZE, train_data)):
 +
        if ROOT_ONLY:
 +
            labels = [tree.labels[-1] for tree in batch]
 +
            labels = Variable(LongTensor(labels))
 +
        else:
 +
            labels = [tree.labels for tree in batch]
 +
            labels = Variable(LongTensor(flatten(labels)))
 +
        model.zero_grad()
 +
        preds = model(batch, ROOT_ONLY)
 +
        loss = loss_function(preds, labels)
 +
        losses.append(loss.data.tolist()[0])
 +
        loss.backward()
 +
        optimizer.step()
 +
        if i % 100 == 0:
 +
            print('[%d/%d] mean_loss : %.2f' % (epoch, EPOCH, np.mean(losses)))
 +
            losses = []
 +
 +
 
Примеры кода на TensorFlow:  
 
Примеры кода на TensorFlow:  
 
*https://github.com/bogatyy/cs224d/tree/master/assignment3
 
*https://github.com/bogatyy/cs224d/tree/master/assignment3

Текущая версия на 19:30, 13 апреля 2020

Рекурсивная нейронная сеть — тип глубокой нейронной сети, сформированный при применении одних и тех же наборов весов рекурсивно через структуру в виде дерева, чтобы сделать скалярное или структурированное предсказание над входными данными переменного размера через обход дерева в топологическом порядке.[1]


Применение[править]

Модели рекурсивных сетей используют иерархические структуры образцов при обучении, поэтому они преуспели в следующих областях:

  • Обработка естественного языка. В Socher et al.(2013c) они используются для предсказания тональности предложения:

NLP via RvNN.png

  • Обработка изображений с природными ландшафтами (Socher et al.(2011)).

Parsing Natural Scenes Images RvNN.png

Описание[править]

При обучении последовательных структур и деревьев в задачах обработки естественного языка, фразы и предложения моделируются через векторное представление слов. 

Базовая структура сети является бинарным деревом, состоящим из родительского компонента (корня), и дочерних компонентов (листьев). Каждый компонент - набор нейронов, размер которого зависит от сложности входных данных. Входная последовательность данных подаётся на листья, а корень использует классификатор для определения класса и меры (score)

Рекурсивная нейронная сеть использует следующую формулу для вычисления родительского вектора:

[math]p_{1} = f\left(W[b ; c]+ bias\right)[/math]

  • [math]b, c[/math] — дочерние векторы
  • [math]W[/math] — обученная матрица весов, [math]W \in R^{d \times 2d}[/math]
  • [math]f[/math] — нелинейную функция активации типа гиперболического тангенса
  • [math]bias[/math] - cмещение, оно может быть добавлено в качестве дополнительного столбца к [math]W[/math], если к конкатенации входных векторов добавляется 1.

Родительские векторы должны иметь одинаковую размерность, чтобы быть рекурсивно совместимыми и использоваться в качестве входных данных для следующей композиции.

Последующие шаги получают на вход меру предыдущего корня и следующее слово последовательности, таким образом пока в сети не будет сформировано дерево со всеми словами в последовательности.

Деревья могут иметь разную структуру, выбор лучшей подструктуры дерева для сети основывается на их мере. Мера дерева - сумма мер на каждом узле:

[math]s(x,y) = \sum\limits_{n \in nodes(y)}s_n[/math]

После выбора структуры, сеть классифицирует части последовательности. Вероятность принадлежности к классу вектора p вычисляется классификатором с помощью функции Softmax:

[math]label_{p} = softmax(W^{label}p)[/math]

Здесь [math]W^{label}[/math] — матрица классификаций. Основной задачей и разницей между моделями будет вычисление скрытых векторов [math]p_i\in R^{d}[/math] снизу вверх.

Алгоритм обратного распространения ошибки[править]

В рекурсивных нейронных сетях используется алгоритм обратного распространения ошибки (backpropagation) с некоторыми отличиями, вытекающими из древовидной структуры и рекурсии:

  • Сумма производных матрицы W от всех узлов. Можно предположить, что она разная на каждом узле, однако если взять отдельные производные от каждого вхождения, то получится то же самое.
  • Разделение производных в каждом узле. Во время прямого распространения, родительский вектор считается через дочерние узлы по формуле выше. Следовательно, ошибки должны быть вычислены относительно каждого из них, причём ошибка каждого дочернего узла является n-мерной

Рекурсивные и рекуррентные нейронные сети[править]

Рекуррентная нейронная сеть представляет собой рекурсивную сеть со специфической структурой - в виде линейной цепочки. Рекурсивные сети работают на структурах общего типа, включающих иерархию, рекуррентные сети работают исключительно на линейной прогрессии во времени, связывая предыдущий момент времени со следующим через скрытый нейронный слой.[2]

Примеры кода[править]

Визуализация тензорной нейронной сети

Опишем здесь пример построения сети, опустив построение дерева. Полный листинг кода для анализа тональности текста на PyTorch (из статьи Socher et al.(2013c))

 class RNTN(nn.Module):
   def __init__(self, word2index, hidden_size, output_size):
       super(RNTN,self).__init__()
       # Для рекурсивной нейронной сети обязательно нужно для векторное представление слов
       self.word2index = word2index
       self.embed = nn.Embedding(len(word2index), hidden_size)
       self.V = nn.ParameterList([nn.Parameter(torch.randn(hidden_size * 2, hidden_size * 2)) for _ in range(hidden_size)])  # Тензор
       self.W = nn.Parameter(torch.randn(hidden_size * 2, hidden_size))
       self.b = nn.Parameter(torch.randn(1, hidden_size)) # bias
       self.W_out = nn.Linear(hidden_size, output_size)
       
  # инициализация весов
   def init_weight(self):
       nn.init.xavier_uniform(self.embed.state_dict()['weight'])
       nn.init.xavier_uniform(self.W_out.state_dict()['weight'])
       for param in self.V.parameters():
           nn.init.xavier_uniform(param)
       nn.init.xavier_uniform(self.W)
       self.b.data.fill_(0)
       
   # прямое распространение   
   def tree_propagation(self, node):
       recursive_tensor = OrderedDict()
       current = None
       if node.isLeaf:
           tensor = Variable(LongTensor([self.word2index[node.word]])) if node.word in self.word2index.keys() \
                         else Variable(LongTensor([self.word2index['<UNK>']]))
           current = self.embed(tensor) # 1xD
       else:
           recursive_tensor.update(self.tree_propagation(node.left))
           recursive_tensor.update(self.tree_propagation(node.right))
           
           concated = torch.cat([recursive_tensor[node.left], recursive_tensor[node.right]], 1) # 1x2D   
           xVx = [] 
           for i, v in enumerate(self.V):
               xVx.append(torch.matmul(torch.matmul(concated, v), concated.transpose(0, 1)))
           xVx = torch.cat(xVx, 1) # 1xD
           Wx = torch.matmul(concated, self.W) # 1xD
           current = F.tanh(xVx + Wx + self.b) # 1xD
       recursive_tensor[node] = current
       return recursive_tensor
   def forward(self, Trees, root_only=False):
       propagated = []
       if not isinstance(Trees, list):
           Trees = [Trees]
           
       for Tree in Trees:
           recursive_tensor = self.tree_propagation(Tree.root)
           if root_only:
               recursive_tensor = recursive_tensor[Tree.root]
               propagated.append(recursive_tensor)
           else:
               recursive_tensor = [tensor for node,tensor in recursive_tensor.items()]
               propagated.extend(recursive_tensor)
       
       propagated = torch.cat(propagated) # (num_of_node in batch, D)
       
       return F.log_softmax(self.W_out(propagated),1)

Обучение[править]

 HIDDEN_SIZE = 30
 BATCH_SIZE = 20
 EPOCH = 20
 LR = 0.01
 LAMBDA = 1e-5
 RESCHEDULED = False
 for epoch in range(EPOCH):
   losses = []
   # learning rate annealing   
   if RESCHEDULED == False and epoch == EPOCH // 2:
       LR *= 0.1
       optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=LR, weight_decay=LAMBDA)  # L2 нормализация   
       RESCHEDULED = True
   for i, batch in enumerate(getBatch(BATCH_SIZE, train_data)):
       if ROOT_ONLY:
           labels = [tree.labels[-1] for tree in batch]
           labels = Variable(LongTensor(labels))
       else:
           labels = [tree.labels for tree in batch]
           labels = Variable(LongTensor(flatten(labels)))
       model.zero_grad()
       preds = model(batch, ROOT_ONLY)
       loss = loss_function(preds, labels)
       losses.append(loss.data.tolist()[0])
       loss.backward()
       optimizer.step()
       if i % 100 == 0:
           print('[%d/%d] mean_loss : %.2f' % (epoch, EPOCH, np.mean(losses)))
           losses = []


Примеры кода на TensorFlow:

Cм. также[править]

Источники[править]

  • 7 архитектур нейронных сетей для решения задач NLP
  • Википедия
  • Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Рекурсивные_нейронные_сети&oldid=73645»