Изменения

В математике [[Определение отношения|бинарное Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на множестве <tex>X</tex> называется ''рефлексивным'', если всякий элемент этого множества находится в отношении <tex>R</tex> с самим собой.

Отношение <tex>R</tex> называется '''рефлексивным'''(англ. ''reflexive relation''), если <tex>\forall a \in X:\ (a R a)</tex>.

Свойство рефлексивности при отношениях, заданных [[Основные определения: граф, ребро, вершина, степень, петля, путь, цикл|графом]], состоит в том, что каждая вершина имеет петлю — дугу <tex>(x, x)</tex>, а [[Матрица смежности графа|матрица смежности]] этого графа на главной диагонали имеет единицы.

Отношение <tex>R</tex> называется '''антирефлексивным'''(англ. ''irreflexive relation''), если <tex>\forall a \in X:\ \neg (a R a)</tex>.

Если антирефлексивное отношение задано графом, то ни у одной вершины не будет ''петли'' — дуги <tex>(x, x)</tex>, а в матрице смежности на главной диагонали будут нули.

* Отношения '''[[Отношение эквивалентности|эквивалентности]]''':

== См. также ==* [[Определение_отношения|Определение отношения]]* [[Транзитивное_отношение|Транзитивное отношение]]* [[Отношение_порядка|Отношение порядка]]* [[Отношение_эквивалентности|Отношение эквивалентности]] ==Источникиинформации==