Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
Отношение <tex>R</tex> называется '''рефлексивным'''(англ. ''reflexive relation''), если <tex>\forall a \in X:\ (a R a)</tex>.
}}
Свойство рефлексивности при отношениях, заданных отношениях [[Основные определения: граф, ребро, вершина, степень, петля, путь, цикл|графом]] , состоит в том, что каждая вершина имеет петлю — дугу <tex>(x, x)</tex>, а [[Матрица смежности графа|матрица смежности]] этого графа на главной диагонали имеет единицы.
Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества <tex>X</tex>, то отношение <tex>R</tex> называется ''антирефлексивным''.
{{Определение
|definition =
Отношение <tex>R</tex> называется '''антирефлексивным'''(англ. ''irreflexive relation''), если <tex>\forall a \in X:\ \neg (a R a)</tex>.
}}
Если антирефлексивное отношение задано графом, то ни у одной вершины не будет ''петли'' — дуги <tex>(x, x)</tex>, а в матрице смежности на главной диагонали будут нули.
== Примеры рефлексивных отношений ==
* Отношения '''[[Отношение эквивалентности|эквивалентности]]''':
** отношение ''равенства'' <tex>=\;</tex>
** отношение ''сравнимости по модулю''
* отношение "быть родителем"
== См. также ==* [[Определение_отношения|Определение отношения]]* [[Транзитивное_отношение|Транзитивное отношение]]* [[Отношение_порядка|Отношение порядка]]* [[Отношение_эквивалентности|Отношение эквивалентности]] ==Источникиинформации==* [http://clckru.yandexwikipedia.ruorg/redirwiki/AiuY0DBWFJ4ePaEse6rgeAjgs2pI3DW99KUdgowt9XvqxGyo_rnZJpNjfFDg3rinLMdsQAkGx2smuCLveeC_k119Ad5jA0qk2DT12P9TjpgYadgOcxdz7pQajmIVBLt-se9i5T87eyh53lnz1TTGH8b-L3yGsvGmoExr118FK4k?data=UlNrNmk5WktYejR0eWJFYk1LdmtxamVnNEJRWnJseWwyX0JzSlhyc2l1YUpDWmZVRlU4RUVKOUl5cndWOXVodHRpQVhJeldXOV9INlQ3cTV2dDdZaGl0ZzFhTG5nc05uSFV1Nm1sUnJQZHliN2hDVHJFZlUwcUJxZVRqNncwMWxfcVIyenFtZ0YyRENTTTloMWZrd2xaTWs5bnpCd3ZSLUpRSzBCLXRoNEZMZENxLTRJOU1zY1J5SmZxNTF5blpucW4yYjlpanZxTlkzQkVxM2ptN3BUMjNhdGZ3dWVkUkZ6RUpHc0dROVJpTE93X3NRYVBrbmZrQy1iX0c2QkZpeVlTVW94UkVXQThoWUNlMnlOWk9vRmxON2FnaE0yYVp2aTlhN3U4MDdxdE0&b64e=2&sign=1941e1100b2d6a7f5e07d76c62b9a449&keyno=0 %D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C Wikipedia | Рефлексивное отношение] * [http://en.wikipedia.org/wiki/Reflexive_relation Wikipedia | Reflexive relation] [[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]][[Категория: Отношения ]]
