36
правок
Изменения
→Предполагаемые способы сверхтьюринговых вычислений:
для них также найдутся неразрешимые проблемы.
== Предполагаемые способы сверхтьюринговых вычислений: ==
* Машина тьюринга Тьюринга, которая может выполнить бесконечное число шагов.::Один из математических способов — Машина Зенона. Машина Зенона выполняет свой первый шаг за <tex dpi=150> \displaystyle 1 </tex> минуту, следующий шаг за <tex dpi=150> \displaystyle \frac{1}{2}</tex> минуты, следующий за <tex dpi=150> \displaystyle \frac{1}{4}</tex> и т.д.::Суммируя <tex dpi=150> \displaystyle 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}...\dots</tex> (геометрическая прогрессия) мы видим, что машина выполняет бесконечно количество шагов за 2 минуты.
*Вечная машина Тьюринга.
::шаги в котором перенумерованы потенциально трансфинитными ординальными числами.
*Artificial Recurrent Neural Network <ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Recurrent_neural_network Wikipedia {{---}} Artificial Recurrent Neural Network]</ref>. ::В 1994 Хава Сигельманн доказала, что ее новая вычислительная модель the Artificial Recurrent Neural Network (ARNN), может выполнить::гипервычисления, используя бесконечную точность. Также она предложила модель, основанную на бесконечной эволюции нейронных сетей, способную проводить ::гипервычисления.
*Неограниченный детерминизм.
::Техника, известная как неограниченный детерминизм, может позволять вычисление невычислимых функцийпозволяет вычислять невычислимые функции. Это вопрос является предметом обсуждения в литературе.*Использование замкнутых времениподобных кривых<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F Википедия {{---}} Замкнутая времениподобная кривая]</ref>, вопреки распространённому мнению, не позволяет выполнять сверхтьюринговые вычисления, так как отсутствует бесконечный объём памяти.
== Машина Зенона ==
{{Определение
Будем использовать двуленточную машину Зенона. На одной ленте будем симулировать машину Тюринга, а на второй записывать результат.
'''<tex> p(M,x){:}</tex>''' записать 0 в первую ячейку на второй ленте ленте
'''while''' ''true'':
смоделировать очередной шаг работы данной машины Тьюринга на данном входе на первой ленте
Такие вычисления, выходящие за рамки возможности машины Тьюринга, называются гипервычислениями.
'''Замечание:'''Стоит заметить, что проблема остановки для самой останова машины Зенона не может быть решена на самой машине Зенона. Хоть программы со счётным числом операций работают конечное время, всё равно программа на МЗ может зависнуть. Пусть МЗ решает такую задачу: ей надо вывести все двоичные последовательности бесконечной длины.Известно, что таких последовательностей — континуум.А MЗ за бесконечное время выведет только не более чем счётное множество таких поиследовательностей, так как не более чем счётное объединение не более чем счётных множеств является не более чем счётным. Значит, МЗ может зависнуть. Поэтому для по аналогичным для МТ рассуждениям проблема останова для МЗ неразрешима.
== Возможность супертьюринговых машин ==
* Процесс может быть использован в его физических качествах, если и только если его поведение на входе/выходе в соответствии с научными данными может быть использовано для моделирования других специфических процессов.
== Проекты супертьюринговых машин ==
Существует несколько десятков проектов супертьюринговых машин. :
* попытка отказаться от линейности времени: оно замедляется, ускоряется, замыкается. Как известно из физики, такие процессы действительно существуют;
* делаются попытки использовать актуальную бесконечность: имеется в виду, что сумма бесконечного числа членов может иметь вполне определенное значение;
