:<tex dpi=150>=a(a-1)\cdots (a-n+2)\times\frac{\partial(x^{a-(n-1)})}{\partial x}=(a)_n\,\, x^{a-n}</tex>
}}
===Теорема об умножении===
По теореме об умножении<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_theorem Multiplication theorem]</ref> получаем следующие выражения для растущего факториала:
:<tex dpi=150>(x)_{k+mn} = (x)_k m^{mn} \prod\limits_{j=0}^{m-1} \left(\frac{x+j+k}{m}\right)_n,\ m \in \mathbb{N} </tex>
:<tex dpi=150>(ax+b)_n = x^n \prod\limits_{k=0}^{x-1} \left(a+\frac{b+k}{x}\right)_{n/x},\ x \in \mathbb{Z}^{+} </tex>
:<tex dpi=150>(2x)_{2n} = 2^{2n} (x)_n \left(x+\frac{1}{2}\right)_n. </tex>
==Обобщения==
