Симметричное отношение — различия между версиями
Svyd (обсуждение | вклад) |
Rybak (обсуждение | вклад) м (1) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
== Примеры == | == Примеры == | ||
Любое отношение эквивалентности, по определению, является симметричным (а также [[рефлексивное отношение|рефлексивным]] и [[транзитивное отношение|транзитивным]]). | Любое отношение эквивалентности, по определению, является симметричным (а также [[рефлексивное отношение|рефлексивным]] и [[транзитивное отношение|транзитивным]]). | ||
| − | Также симметрично отношение связи вершин графа | + | Также симметрично отношение связи вершин неориентированного графа. |
Не являются симметричными (за исключением случая тождественной ложности отношения) отношения порядка (как полного, так и частичного), а также отношение следования вершин ориентированного графа. | Не являются симметричными (за исключением случая тождественной ложности отношения) отношения порядка (как полного, так и частичного), а также отношение следования вершин ориентированного графа. | ||
Версия 01:46, 17 января 2011
| Определение: |
| Бинарное отношение на множестве называется симметричным, если для каждой пары элементов множества выполнение отношения влечёт выполнение отношения . Формально, отношение симметрично, если . |
Примеры
Любое отношение эквивалентности, по определению, является симметричным (а также рефлексивным и транзитивным). Также симметрично отношение связи вершин неориентированного графа.
Не являются симметричными (за исключением случая тождественной ложности отношения) отношения порядка (как полного, так и частичного), а также отношение следования вершин ориентированного графа.
