442
правки
Изменения
м
Нет описания правки
'''Сингулярное разложение''' — (англ. ''Singular Value Decomposition'') {{---}} декомпозиция вещественной матрицы с целью ее приведения к каноническому виду.
{{Теорема
|author=Сингулярное разложение
|statement=
У любой матрицы <tex> A </tex> размера <tex> n \times m </tex> существует разложение на матрицы <tex> U, \Sigma, V^T </tex>: <tex> A_{n \times m} = U_{n \times n} \times \Sigma_{n \times m} \times V^T_{m \times m} </tex>.<br/>
<tex>\mathrm{P} \neq \mathrm{NP} \Rightarrow \mathrm{NP} \setminus (\mathrm{P} \cup \mathrm{NPC}) \neq \varnothing</tex>.
}}
{{Определение
|definition=
'''SVD''' (англ. ''Single Singular Value Decomposition'') {{---}} у любой матрицы <tex> A </tex> размера <tex> n \times m </tex> существует разложение на матрицы <tex> U, \Sigma, V^T </tex>: <tex> A_{n \times m} = U_{n \times n} \times \Sigma_{n \times m} \times V^T_{m \times m} </tex>.<br/>
}}
