344
правки
Изменения
Нет описания правки
'''Смешанная система счисления''' (англ. ''mixed radix numeral systems'') является обобщением <tex>b</tex>-ичной системы счисления и также зачастую относится к позиционным системам счисления. Основанием смешанной системы счисления является возрастающая последовательность чисел <tex>\{b_k\}_{k=0}^{\infty}</tex> и каждое число <tex>x</tex> представляется как линейная комбинация:
: <tex>x = \sum_sum\limits_{k=0}^{n-1} a_{k}b_k</tex>, где на коэффициенты <tex>a_{k}</tex> (называемые как и прежде ''цифрами'') накладываются некоторые ограничения.
Записью числа <tex>x</tex> в смешанной системе счисления называется перечисление его цифр в порядке уменьшения индекса <tex>k</tex>, начиная с первого ненулевого.
'''Фибоначчиева система счисления''' основывается на [https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number числах Фибоначчи].
: <tex>x = \sum_sum\limits_{k=0}^n f_k F_k</tex>, где <tex>F_k</tex> — числа Фибоначчи, <tex>f_k\in\{0,1\}</tex>, при этом в записи <tex>f_nf_{n-1}\ldots f_0</tex> не встречается две единицы подряд.
Таким образом, любое неотрицательное целое число <tex>a = 0,\ 1,\ 2,\ldots </tex> можно единственным образом представить через последовательность битов …ε<sub>k</sub>…ε<sub>4</sub>ε<sub>3</sub>ε<sub>2</sub>: <tex>a = \sum_k sum\limits_k \varepsilon_k F_k,\ \varepsilon_k\in\{0,1\}</tex>, причём последовательность {ε<sub>k</sub>} содержит лишь конечное число единиц, и не имеет пар соседних единиц: <tex>\forall k \geqslant 2: (\varepsilon_k=1) \Rightarrow (\varepsilon_{k+1}=0)</tex>.
За исключением последнего свойства, данное представление аналогично двоичной системе счисления.
