38
правок
Изменения
Новая страница: «==Определение== <tex> H_{n, k} = \{ h | h: 2^n \to 2^k \}</tex> называется семейством универсальных попарно нез…»
==Определение==
<tex> H_{n, k} = \{ h | h: 2^n \to 2^k \}</tex> называется семейством универсальных попарно независимых хеш-функций, если для <tex> \forall x_1, x_2 \in 2^n, x_1 \ne x_2</tex> и <tex> \forall y_1, y_2 \in 2^k</tex> и равномерной выборке функции <tex> h \in H_{n, k} </tex> будет выполнено <tex>P(h(x_1) = y_1 \land h(x_2) = y_2) = \frac{1}{2^{2k}}</tex>
==Теорема==
Для любых <tex>n, k \in N</tex> существует <tex>H_{n, k}</tex>
==Лемма==
Для любого <tex>n \in N </tex> существует <tex>H_{n, n}</tex>, что <tex> h_{a, b} = (ax+b)</tex> для любых <tex>a, b</tex> в поле <tex> \mathbb{F}_{2n}</tex>
<tex> H_{n, k} = \{ h | h: 2^n \to 2^k \}</tex> называется семейством универсальных попарно независимых хеш-функций, если для <tex> \forall x_1, x_2 \in 2^n, x_1 \ne x_2</tex> и <tex> \forall y_1, y_2 \in 2^k</tex> и равномерной выборке функции <tex> h \in H_{n, k} </tex> будет выполнено <tex>P(h(x_1) = y_1 \land h(x_2) = y_2) = \frac{1}{2^{2k}}</tex>
==Теорема==
Для любых <tex>n, k \in N</tex> существует <tex>H_{n, k}</tex>
==Лемма==
Для любого <tex>n \in N </tex> существует <tex>H_{n, n}</tex>, что <tex> h_{a, b} = (ax+b)</tex> для любых <tex>a, b</tex> в поле <tex> \mathbb{F}_{2n}</tex>
