Изменения

Отметим, что если <tex>X_1</tex> или <tex>X_2</tex> пустые, то <tex>J</tex> - база в одном из исходных матроидов <tex>M_1</tex> или <tex>M_2</tex> и, следовательно, искомое максимальное по мощности независимое множество в пересечении <tex>M_1</tex> и <tex>M_2</tex>. Таким образом, предположим, что <tex>X_1</tex> и <tex>X_2</tex> непусты. Пусть <tex>U</tex> - множество вершин, из которых достижимы вершины из <tex>X_2</tex>. Отсутствие пути из <tex>X_1</tex> в <tex>X_2</tex> означает, что <tex>X_1 \cap U = \emptyset</tex>, <tex>X_2 \subseteq U</tex> и <tex>\delta^- (U) = \emptyset</tex>(т.е. в <tex>U</tex> не входит ни одной дуги). Тогда: