|definition=
'''Цикл матроида''' — минимальное по включению зависимое множество.
}}
==Определение в терминах баз==
{{Определение
|definition=
'''Матроид''' — пара <tex>(X, B)</tex>, где <tex>X</tex> — конечное множество, называемое '''носителем матроида''', <tex>B</tex> — семейство подмножеств <tex>X</tex>, называемое множеством '''баз матроида''', для которых выполняются условия:
#<tex>B \ne \varnothing</tex>
#Если <tex>B_1, B_2 \in B</tex> и <tex>B_1 \ne B_2</tex>, то <tex>B_1 \not\subset B_2</tex> и <tex>B_2 \not\subset B_1</tex>
#Если <tex>B_1, B_2 \in B</tex>, то <tex>\forall \, b_1 \in B_1 \: \exists \, b_2 \in B_2 : (B_1 \setminus b_1) \cup b_2 \in B</tex>
}}
==Определение в терминах циклов==
{{Определение
|definition=
'''Матроид''' — пара <tex>(X, C)</tex>, где <tex>X</tex> — конечное множество, называемое '''носителем матроида''', <tex>C</tex> — семейство подмножеств <tex>X</tex>, называемое множеством '''циклов матроида''', для которых выполняются условия:
#<tex>\varnothing \notin C</tex>
#Если <tex>C_1, C_2 \in C</tex> и <tex>C_1 \subset C_2</tex>, то <tex>C_1 = C_2</tex>
#Если <tex>C_1, C_2 \in C, \, C_1 \ne C_2, \, x \in C_1 \cap C_2</tex>, то <tex>\exists \, C_3 \in C : C_3 \subset (C_1 \cup C_3 \setminus x)</tex>
}}
