1302
правки
Изменения
→Полукольцо
{{Определение
|definition=
Пусть <tex> X </tex> - некоторое множество, <tex> \mathcal R </tex> - — совокупность его подмножеств(необязательно всех). Пара <tex> (X, \mathcal R) </tex> называется '''полукольцом''', если:
1) <tex> \varnothing \in \mathcal R </tex>
Простой пример полукольца: <tex> X = \mathbb R, \mathcal R = \{\ [a; b) | a, b \in \mathbb R, a \le b\ \} </tex>.
Элементы этого полукольца называются '''ячейками'''. На самом деле это то, что эта структура является полукольцом, — нетривиальный факт, и мы докажем это его позже.
Докажем теперь пару полезных утверждений для полуколец.
