272
правки
Изменения
Новая страница: «== Плавающая точка == {{Определение |definition= '''Плавающая точка (floating point)''' - метод представлени...»
== Плавающая точка ==
{{Определение
|definition=
'''Плавающая точка (floating point)''' - метод представления действительных чисел, при котором число хранится в виде мантиссы и показателя степени.
}}
Представление чисел с плавающей точкой рассмотрим на примере чисел ''двойной точности'' (''double precision'').
Такие числа занимают в памяти два машинных слова (8 байт на 32-битных системах).
== Числа двойной точности ==
Число с плавающей точкой хранится в нормализованной форме и состоит из трех частей (в скобках указано количество бит, отводимых на каждую секцию в формате double):
# знак (1)
# экспонента (показатель степени) (11)
# мантисса (52)
В качестве базы используется число 2.
{{TODO| t=Вставить картинку, когда можно будет загрузить файл}}
{{Утверждение
|statement=
Тогда итоговое значение числа вычисляется по формуле:
<br><tex> x = sign \times mant \times base^{exp} </tex>
}}
== Свойства чисел с плавающей точкой ==
# В нормализованном виде любое отличное от нуля число представимо в единственном виде. Недостатком такой записи является тот факт, что невозможно представить число 0.
#
== Машинная эпсилон ==
{{Определение
|definition=
'''Машинная эпсилон''' - наименьшее положительное число <tex> \varepsilon </tex>, такое что, <tex> 1 \oplus \varepsilon = 1 </tex>, где <tex> \oplus </tex> - машинное сложение.
}}
== Ссылки ==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point Wikipedia: Floating point]<br>
[http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision_floating-point_format Wikipedia: Double precision floating point format]
{{Определение
|definition=
'''Плавающая точка (floating point)''' - метод представления действительных чисел, при котором число хранится в виде мантиссы и показателя степени.
}}
Представление чисел с плавающей точкой рассмотрим на примере чисел ''двойной точности'' (''double precision'').
Такие числа занимают в памяти два машинных слова (8 байт на 32-битных системах).
== Числа двойной точности ==
Число с плавающей точкой хранится в нормализованной форме и состоит из трех частей (в скобках указано количество бит, отводимых на каждую секцию в формате double):
# знак (1)
# экспонента (показатель степени) (11)
# мантисса (52)
В качестве базы используется число 2.
{{TODO| t=Вставить картинку, когда можно будет загрузить файл}}
{{Утверждение
|statement=
Тогда итоговое значение числа вычисляется по формуле:
<br><tex> x = sign \times mant \times base^{exp} </tex>
}}
== Свойства чисел с плавающей точкой ==
# В нормализованном виде любое отличное от нуля число представимо в единственном виде. Недостатком такой записи является тот факт, что невозможно представить число 0.
#
== Машинная эпсилон ==
{{Определение
|definition=
'''Машинная эпсилон''' - наименьшее положительное число <tex> \varepsilon </tex>, такое что, <tex> 1 \oplus \varepsilon = 1 </tex>, где <tex> \oplus </tex> - машинное сложение.
}}
== Ссылки ==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point Wikipedia: Floating point]<br>
[http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision_floating-point_format Wikipedia: Double precision floating point format]
