90
правок
Изменения
→Формула включения-исключения
||proof=
Будем доказыватьтеорему, опираясь на метод математической индукции. Пусть <tex>~l</tex> {{---}} это количество множеств, мощность пересечения которых мы ищем. Для случая <tex>~nl=1</tex> и <tex>~nl=2</tex> теорема, очевидно, верна. Таким образом, <tex>~l=2</tex> {{---}} база индукции. Предположим, что для <tex>~l=n</tex> теорема верна, то есть равенство выполняется. Докажем, что равенство истинно для <tex>~l=n+1</tex>
<center>
<tex> A = \bigcup \limits_{i=1}^{n}A_i = \Bigg( \underbrace {\bigcup \limits_{i=1}^{n-1}A_i}_{B} \Bigg) \cup A_n </tex>
