168
правок
Изменения
Нет описания правки
Ориентированным графом <tex>G</tex> называется пара <tex>G = (V, E)</tex>, где <tex>V</tex> - конечное множество вершин, а <tex> E \subset V \times V </tex> - множество рёбер.
}}
[[Файл: Multigraph.png|thumb|150px300px|right|Пример ориентированного графа с параллельными ребрами (мультиграфаа)мультиграф<br> б) псевдограф]]
Есть еще более другое определение.
Ориентированным графом <tex>G</tex> называется четверка <tex>G = (V, E, beg, end)</tex> , где <tex>beg, end : E \rightarrow V </tex>, а <tex>V</tex> и <tex>E</tex> - некоторые абстрактные множества. Иногда граф, построенный таким образом называют '''мультиграфом'''. В мультиграфе не допускаются петли (см. определение ниже), но пары вершин допускается соединять более чем одним ребром. Такие ребра называются '''кратными''' (иначе - '''параллельные''').
{{Определение
}}
В ориентированном графе ребро, концы которого совпадают, то есть <tex>e=\{v,v\}</tex>, называется <b>петлей</b>. Мультиграф с петлями принято называть '''псевдографом'''.<br>
Если имеется ребро <tex> (v, u) \in E </tex>, то иногда говорят, что <tex> u </tex> - <b>родитель</b> <tex> v </tex>. Также вершины <tex> u </tex> и <tex> v </tex> называют <b>смежными</b>. Граф с <tex> p </tex> вершинами и <tex> q </tex> ребрами называют <tex> (p, q) </tex> - графом. <tex> (1, 0) </tex> - граф называют <b>тривиальным</b>.
супердоказательство((
}}
==Путь==
Путём в графе называется последовательность вида <tex>v_0 e_1 v_1 ... e_k v_k</tex>, где <tex>e_i = (v_{i-1}, v_i)</tex>.
}}
==Циклический путь==
