170
правок
Изменения
Нет описания правки
1000
|}
'''Код Грея''' - такое упорядочение <tex>k</tex>-ичных (обычно двоичных) векторов, что соседние вектора отличаются только в одном разряде.
Код назван в честь Фрэнка Грея, который в 1947 году получил патент на "отраженный двоичный код". Изначально он предназначался для избавления от паразитных состояний в электромеханических переключателях, однако сейчас область его применения гораздо шире.
== Алгоритм построения ==
Существует несколько видов Кода Грея, самый простой из них {{- --}} так называемый зеркальный двоичный Код Грея, строится он так:
Для получения кода длины n производится n шагов. На первом шаге код имеет длину 1 и состоит из двух векторов (0) и (1). На каждом следующем шаге в конец списка заносятся все уже имеющиеся вектора в обратном порядке, и затем к первой половине получившихся векторов дописывается "0", а ко второй - "1". С каждым шагом длина векторов увеличивается на 1, и их количество вдвое.
Таким образом , количество векторов длины <tex>n </tex> равно <mathtex>2^n.</mathtex>
'''Доказательство правильности работы алгоритма'''
* датчиках-энкодерах ( устройства, преобразующие угол поворота вала в электрический сигнал );
* как способ решения задачи о Ханойских башнях ( дано три стержня, на первом из них нанизано 8 колец разного размера в виде пирамиды; цель {{- --}} перенести
пирамиду на другой стержень, сохранив упорядоченность );
