Изменения
Нет описания правки
== Общий алгоритм получения комбинаторного объекта по номеру в лексикографическом порядке ==
Получим элементы объекта по порядку, : сначала определим какой элемент будет стоять на 1-м месте, 2-м и т.д. Пусть мы нашли первые i элементов нашего объекта. Для всех вариантов элемента, который может стоять на (i+1 элемента )-ой позиции, посчитаем диапазон номеров объектов , который будет сообветствовать объектам с данным префиксом. Если искомый номер входит в один из диапазонов, то , очевидно , мы нашли элемент, который должени стоять на (i+1)-ом месте. (Диапазоны номеров не пересекаются, значит, на это место больше нельзя поставить никакой другой элемент, соответственно, это единственный элемент, который может стоять на этой позиции).
''//В начале каждого шага numOfObject {{---}} номер комбинаторного объекта среди объектов с заданным префиксом. ''
'''for''' i = 1 '''to''' n '''do''' ''//n {{---}} количество элементов в комбинаторном объекте''
Несложно понять, что корректность алгоритма следует из его построения.
Сложность алгоритма <tex>O(n^{2}f(1..i)) </tex>, где <tex>f(1..i)</tex> - сложность вычисления количества комбинаторных объектов с данным префиксом. Основную сложность при построении алгоритмов генерации комбинаторных объектов составляет вычисление количества комбинаторных объектов с данным префиксом. Приведем примеры способов нахождения количества некоторых из комбинаторных объектов.
== Перестановки ==
