83
правки
Изменения
Нет описания правки
Легко заметить, что нельзя использовать один и тот же ключ несколько раз - при кодировании одинаковых сообщений с одинаковым ключом, полученные сообщения также будут одинаковыми, что позволит анализировать передаваемые сообщения.
Доказательство:Пусть кодируемое слово -- <tex>x</tex>, ключ <tex>k</tex>, <tex> y = x \xor k </tex>. Таким образом <tex>P(y=y_0) = P(k = y_o \xor x)</tex>Заметим, что при фиксированном <tex>x</tex>, каждому случайному <tex>k</tex> соответствует ровно один <tex>y</tex>, а значит и распределение y будет совпадать с распределением ключа, из чего следует, что <tex>\forall x_1 \neq x_2 f(y_1 \xor k) = f(y_2 \xor k)</tex>, что и требовалось доказать.<tex>E_k(x_1) = x_1 \xor k</tex> <tex>D_k(x_2x_1 \xor k \xor k) = x_2 xor kx_1</tex>
