Изменения

== Основные Общие определения (R^d) ==<wikitex>{{Определение|id=hyperplane|definition ='''Гиперплоскостью'''(англ. ''hyperplane'') в $\mathbb{R}^d$ называется его подпространство размерности $\mathbb{R}^{d - 1}$.}}

'''Ячейкой'''(англ. ''cell'') размерности $d$ в $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ называется максимальная связная область в $R^d$, не пересекаемая ни одной гиперплоскостью в $\mathcal{H}$.<br>Ячейкой размерности $k$, где $0 \le k < d$ в $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ называется максимальная связная область в пересечении гиперплоскостей подмножества $\mathcal{S} \in \mathcal{H}$, которая не пересекается ни одной гиперплоскостью из множества $\mathcal{H} \setminus \mathcal{S}$.//БИДА, сложно обобщить на ограниченные гиперплоскости.}}

Ячейкой {{Определение|id=primitives|definition ='''Вершина'''(англ. ''vertex'') — ячейка размерности $k$, где $0 \le k . < d$ в $\mathcal{A}br>'''Ребро'''(англ. ''edge'') — ячейка размерности 1. <br>'''Грань'''(англ. ''face'') — ячейка размерности 2. <br>'''Сторона'''(\mathcal{H}англ. ''facet'')$ называется максимальная связная область в пересечении гиперплоскостей подмножества $\mathcal{S} \in \mathcal{H}$, которая не пересекается ни одной гиперплоскостью из множества $\mathcal{H} \setminus \mathcal{S}$— ячейка размерности d-1.

==Частный случай(R^2) = Пояснения = Замечание: в $\mathbb{R}^2$ ячейками размерности 0 также считаются точки, ограничивающие лучи и отрезки. === Примеры ===Рассмотрим примеры для В $\mathbb{R}^2$, в нём гиперплоскостями являются прямые, лучи и отрезки, а конкретно, $\mathcal{H} = \{AB, CD, EF, a\}$

| [[Файл:2-cellscell2.png | 250x150 320x200 px | frame | Цветами выделены ячейки размерности 2(на R^2 - грани). Жёлтая и зелёная ячейки не ограничены, синяя - ограничена.]] | [[Файл:1-cellscell1.png | 250x150 320x200 px | frame | Взяв множество S с единственным отрезком AB, получим три ячейки размерности 1(на R^2 - рёбра). Взяв за множество S поочерёдно CD, EF и a, получим остальные ячейки размерности 1.]] | [[Файл:0-cellscell0.png | 250x150 320x200 px | frame | Взяв поочерёдно за множество S множества {a, EF}, {a, AB}, {AB, CD, EF}, получим ячейки G, H и I размерности 0(на R^2 - вершины). Как было замечено, точки A, B, C, D, E, F также ячейки размерности 0 как органичивающие отрезки.]]