1679
правок
Изменения
Нет описания правки
}}
== Плоскость= Обобщения ===В общем случае, не обязательно требовать, чтобы $\mathcal{S}$ было множеством гиперплоскостей. Накладывая некоторые на поверхности(возможно, лучше употребить термин «гиперповерхности», но в англ. литературе это ''surfaces''), можно также добиться корректных конфигураций. К примеру, в $\mathbb{R}^2$ вместо линий(гиперплоскости в $\mathbb{R}^2$) можно брать монотонные по x(то есть каждая параллельная оси y линия пересекает её не более, чем в 1 точке) Жордановы дуги(англ. ''x-monotonic Jordan arcs''), причём такие что максимально количество взаимопересечений каждой пары дуг такого множества — заранее фиксированная константа. Засчёт этого ограничения отсеиваются такие пары дуг как, например, $y = \sin(x)$ и $y = \cos(x) $. А вот пару дуг $y = \cos(x)$ и $y = x^2$ можно взять. ==Представления конфигураций == {{Определение|id=subcell|definition=Пусть $c_1$ - ячейка размерности $k_1$, а $c_2$ — ячейка размерности $k_2$ в конфигурации $\mathcal{A}(\mathcal{S})$. <br>Если $k_2 = k_1 + 1$ и $c_1$ ограничивает $c_2$, то $c_1$ — '''подъячейка'''(англ. ''subcell'') $c_2$, а $c_2$ — '''надячейка'''(англ. ''supercell'') $c_1$. <br>Если $c_1$ — подъячейка или надъячейка для $c_2$, то говорят что они '''смежны'''(англ. ''adjacent'').}} Иногда удобно вводить ячейку размерности -1 — она является подъячейкой любой ячейки размерности 0, и ячейку размерности d+1 — она является надъячейкой любой ячейки размерности d.
=== Примеры ===
| [[Файл:cell0.png | 320x200 px | frame | Взяв поочерёдно за множество S множества {a, EF}, {a, AB}, {AB, CD, EF}, получим ячейки G, H и I размерности 0. Как было замечено, точки A, B, C, D, E, F — также ячейки размерности 0 как органичивающие отрезки.]]
|}
