Бюрократы, editor, Администраторы
422
правки
Изменения
Багфикс
#<tex>L_1^*</tex> является регулярным по определению [[Регулярные языки: два определения и их эквивалентность|регулярных языков]].
#<tex>L_1 L_2</tex> также является регулярным по определению [[Регулярные языки: два определения и их эквивалентность|регулярных языков]].
#Рассмотрим [[Автоматы_с_eps-переходами._Eps-замыкание|НКА c <tex>\varepsilon</tex>-переходами]] <tex>A_1' = \langle \Sigma, Q_1, s' , \lbrace s_1 \rbrace, \delta_1' \rangle </tex>, где <tex>\delta_1' (v,c) = \lbrace u | \delta_1(u,c) = v \rbrace </tex>; <tex>\delta_1'(s', \varepsilon) = T_1\lbrace T_i \rbrace</tex>. Если в исходном автомате путь по <tex>\alpha</tex> из <tex>s_1</tex> приводил в терминальное состояние, то в новом автомате существует путь по <tex>\alpha</tex> из этого терминального состояния в <tex>s_1</tex> (и наоборот). Следовательно, этот автомат распознает в точности развернутые слова языка <tex>L_1</tex>. Тогда язык <tex>\overset{\leftarrow}{L_1}</tex> {{---}} регулярный.
}}
