142
правки
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
Регулярный язык <tex> Reg </tex> над алфавитом <tex> \Sigma = \left\{c_1, c_2, ... \ldots ,c_k \right\} </tex> {{---}} язык, который может быть получен из букв алфавита при помощи последовательных применений операций объединения, конкатенации или итерации и никаких других, т.е.:
Обозначим <tex>R_0=\left\{\varnothing, \left\{\varepsilon \right\}, \left\{c_1 \right\}, \left\{c_2 \right\} , \ldots, \left\{c_k \right\} \right\}</tex>
{{Определение
|definition =
Пусть задан алфавит <tex> \Sigma = \left\{c_1, c_2, ... \ldots ,c_k \right\} </tex>.
Множество <tex>R</tex> будем называть надрезом, если:
#<tex>R_0 \subset R</tex>, где <tex>R_0=\left\{\varnothing, \left\{\varepsilon \right\}, \left\{c_1 \right\}, \left\{c_2 \right\} ... , \ldots, \left\{c_k \right\} \right\}</tex>
#<tex> L_1, L_2 \in R \Rightarrow L_1 \cup L_2 \in R, L_1L_2 \in R, L_1^* \in R</tex>
Тогда регулярным языком <tex>Reg'</tex> над алфавитом <tex> \Sigma = \left\{c_1, c_2, ... ,c_k \right\} </tex> называется пересечение всех надрезов: <tex>Reg'=\bigcap\limits_{R - nadrez}R</tex>.
