Изменения
Нет описания правки
Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.
Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту <tex>m</tex>-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> система будет: <br><br> <tex> |x\rangle </tex> перейдет в <tex> =(|0\rangle+(-1)^{ x_{1} x_1}|1\rangle)(|0\rangle+(-1)^{x_{2} x_2 }|1\rangle)...(|0\rangle+(-1)^{x_{m} x_m}|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } ( \prod \limits_{i : y^{i} = 1} (-1)^{x_{i} x_i }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } (-1)^{x \land y}|y\rangle </tex>.
