1679
правок
Изменения
м
{{TODO| t=БИДА<br>В случае ограниченных гиперплоскостей, сложно обобщить на ограниченные гиперплоскостиячейками соответствующих размерностей также считаются точки, спросить у Ковалёва}}отрезки(лучи), грани и прочие вплоть до размерности $k - 1$, $i$-мерные объекты, ограничивающие их.
исправлены всякие todo, например
'''Ячейкой'''(англ. ''cell'') размерности $d$ в $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ называется максимальная связная область в $R^d$, не пересекаемая ни одной гиперплоскостью в $\mathcal{H}$. <br>
Ячейкой размерности $k$, где $0 \le k < d$ в $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ называется максимальная связная область в пересечении гиперплоскостей подмножества $\mathcal{S} \in \mathcal{H}$, которая не пересекается ни одной гиперплоскостью из множества $\mathcal{H} \setminus \mathcal{S}$.
}}
=== Обобщения ===
В общем случае, не обязательно требовать, чтобы $\mathcal{S}$ было множеством гиперплоскостей. Накладывая некоторые ограничения на поверхности({{TODO| t=возможно, лучше употребить термин «гиперповерхности», но в англ. литературе это ''surfaces''}})гиперповерхности, можно также добиться корректных конфигураций.
К примеру, в $\mathbb{R}^2$ вместо линий(гиперплоскости в $\mathbb{R}^2$) можно брать монотонные по x(то есть каждая параллельная оси y линия пересекает её не более, чем в 1 точке) Жордановы дуги(англ. ''x-monotonic Jordan arcs''), причём такие что максимально количество взаимопересечений каждой пары дуг такого множества — заранее фиксированная константа. Засчёт этого ограничения отсеиваются такие пары дуг как, например, $y = \sin(x)$ и $y = \cos(x)$. А вот пару дуг $y = \cos(x)$ и $y = x^2$ можно взять.
=== Скелет ===
'''Скелетом'''(англ. ''skeleton'') называется множество всех вершин и рёбер в конфигурации. Естественным образом он представляется в виде графа.
Он позволяет пройтись по всей конфигурации.({{TODO|t=вроде больше ничего полезного}}).
==== Пример ====
