88
правок
Изменения
Нет описания правки
Производящая функция используется для:
* Нахождения зависимости <tex>a_n(n)</tex> для последовательности <tex>a_n</tex>, заданной рекуррентным соотношением. Например, для чисел Фибоначчи.;* Исследования асимптотического поведения последовательности.;* Доказательства тождеств с последовательностями;* Решения задачи подсчета объектов в комбинаторике. Например , в доказательстве [[Нахождение количества разбиений числа на слагаемые. Пентагональная теорема Эйлера|пентагональной теоремы]] или в задаче нахождения количества расстановок m ладей на доске n × n.;
* Вычисления бесконечных сумм.
== Решение рекуррентных соотношений ==