Изменения
Нет описания правки
которые фактически являются производящими функциями последовательностей <tex>1, 2, 3...</tex> и <tex>1, 4, 9...</tex>:
<tex dpi = "160">\operatorname{E}(\xi)= p\sum_{n=1}^{\infty}n\,(1-p)^{n-1}=</tex>
<tex dpi = "160">= p\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}(1-p)}\sum_{n=0}^{\infty}\,(1-p)^{n}=</tex>
<tex dpi = "160">= - p\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}p}\left(\sum_{n=0}^{\infty}\,(1-p)^{n} \right)=</tex>
<tex dpi = "160">= - p\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}p}\left(\frac{1}{p}\right) = \frac{1}{p}</tex>.
<tex dpi = "160"> = p\frac{\operatorname{d}^{2}}{\operatorname{d}p^{2}}\left(\frac{(1-p)^2}{p}\right) +p\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}p}\left(\frac{1-p}{p}\right) =</tex>
<tex dpi = "160"> = p\cdot\frac{2}{p^3} - p\cdot\frac{1}{p^2} - \frac{1}{p^2} = \frac{2}{p^{2}} - \frac{1}{p} = \frac{1}{p^{2}} =</tex>.
== Ссылки ==
