338
правок
Изменения
Нет описания правки
Пусть <tex>\{X_n\}_{n \ge 0}</tex> - цепь Маркова с дискретным пространством состояний и матрицей переходных вероятностей <tex>P = (p_{ij}),\; i,j=1,2,\ldots</tex>. Тогда эта цепь является эргодической тогда и только тогда, когда она
# Неразложима (т.е. цепь Маркова такова, что её состояния образуют лишь один неразложимый класс <ref>Свойство сообщаемости порождает на пространстве состояний [[Отношение эквивалентности|отношение эквивалентности]]. Порождаемые классы эквивалентности называются '''неразложимыми классами'''.</ref>);
# Положительно возвратна(т.е. находится в таком состоянии, выйдя из которого возвращается в него за конечное время);
# Апериодична.
Эргодическое распределение <tex>\mathbf{\pi}</tex> тогда является единственным решением системы:
