Изменения

Пусть <tex>\{X_n\}_{n \ge 0}</tex> - цепь Маркова с дискретным пространством состояний и [[Марковская цепь|матрицей переходных вероятностей ]] <tex>P = (p_{ij}),\; i,j=1,2,\ldots</tex>. Тогда эта цепь является эргодической тогда и только тогда, когда она# Неразложима (т.е. цепь Маркова такова, что её состояния образуют лишь один неразложимый класс <ref>Свойство сообщаемости порождает на пространстве состояний [[Отношение эквивалентности|отношение эквивалентности]]  Пусть <tex>\{X_n\}_{n \ge 0}</tex> — цепь Маркова с тремя состояниями <tex>\{1,2,3\}</tex>, и её матрица переходных вероятностей имеет вид: <tex>P = \left(\begin{matrix}0.5 & 0.5 & 0 \\0.1 & 0.9 & 0 \\0 & 0 & 1\end{matrix}\right). Порождаемые классы эквивалентности называются </tex>Состояния этой цепи образуют два '''неразложимыми классаминеразложимых класса''': <tex>\{1,2\}</tex> и <tex>\{3\}</tex> <tex>(1 \leftrightarrow 2</tex>, но <tex>1 \not\rightarrow 3</tex> и <tex>3 \not\rightarrow 1)</tex>. </ref>);